可變指數平滑法

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

可變指數平滑法(Variable Exponential Smoothing)

　　可變指數平滑法是指對常用的指數平滑法中的平滑繫數，不取固定值而取變動值代替的計算方法。

　　可變指數平滑法的基本原理在於使平滑繫數值隨實際需要變化，也就是隨預測值Y_i與實際值的相對誤差的絕對值|e_i|(即)的大小而變化。當|e_i|較小時,說明預測值Y_i能較好地反映實際數列的變動情況，在預測量Y下一期的取值時，的加權繫數應增大，即平滑繫數a值應減小。反之，當|e_i|較大時，預測量y下一期的取值時，a應增大。這樣，a的取值就隨著|e_i|的變化而自動地得到了調整。對無明顯趨勢變動的預測項目，採用可變a繫數的指數平滑法可能獲得更好的預測效果。

　　在實際應用可變指數平滑大時，各期平滑繫數a的取值，可按下列公式確定：

　　例如，

　　則

　　例：設已知某類商品1998年9月至1999年4月的銷售額，各月的銷售額如下表所列，試用可變指數平滑法預測1999年5月份的銷售額。

年	月	銷售額Yi/億元	預測值()/億元	Ei	a取值
1998	9	3.479	3.479	0	0
	10	3.396	3.479	0.024	0.16
	11	3.507	3.466	0.012	0.11
	12	2.704	3.471	0.28	0.53

年	月	銷售額Yi/億元	預測值()/億元	Ei	a取值
1999	1	2.026	3.064	0.51	0.72
	2	3.414	2.317	0.32	0.57
	3	2.879	2.942	0.017	0.13
	4	2.879	2.936	0.020	0.14

　　1999年5月份該類商品的銷售額預測值用下式計算：

　　億元