加權幾何平均數

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加權幾何平均數(weighted geometric mean)

目錄

加權幾何平均數的概述

  根據統計資料的不同,幾何平均數也有簡單幾何平均數加權幾何平均數之分。

  加權幾何平均數,是統計學中的一種動態平均指標,多是指社會經濟現象的同質總體在時間上變動速度的平均數。加權幾何平均數是各標誌值fi次方的連乘積的次方根。

  當各個變數值的次數(權數)不相同時,應採用加權幾何平均數 。

加權幾何平均數的計算公式

  G=\sqrt[\sum f]{X_1^{f_1}\times X_2^{f_2}\times\ldots\times X_n^{f_n}}=\sqrt[\sum^n_{i=1}f]{\prod_{i=1}^N X_i^{f_i}}

  式中,fi為變數值Xi出現的次數,又稱權數。

加權幾何平均數的舉例分析

  例如,投資銀行某筆投資的年利率是按複利計算的,10年的年利率分配是:第1年至第2年為5%;第3年至第5年為8%;第6年至第8年為10%;第9年至第10年為12%,則:

  平均年利率=平均本利率-1

  =\sqrt[10]{1.05^2\times1.08^3\times1.1^3\times1.12^2}-1

  =108.7743%-1

  =8.7743%

  問題:如果不按複利計算,平均年利率是多少?

  解:設本金為C,則:

  平均年利率=平均利息/本金

  =\frac{(2\times C\times5%+3\times C\times8%+3\times C\times 10%+2\times C\times12%)/10}{C}

  =\frac{2\times 5%+3\times8%+2\times12%}{2+3+3+2}

  =8.8%

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Angle Roh,Lolo,Zfj3000,河河,方小莉,可恨密码记不住,Dan.

評論(共1條)

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218.15.28.* 在 2020年7月17日 08:12 發表

以上第一步計算少加了3×C×10%

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