加权几何平均数

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加权几何平均数(weighted geometric mean)

目录

加权几何平均数的概述

  根据统计资料的不同,几何平均数也有简单几何平均数加权几何平均数之分。

  加权几何平均数,是统计学中的一种动态平均指标,多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。

  当各个变量值的次数(权数)不相同时,应采用加权几何平均数 。

加权几何平均数的计算公式

  G=\sqrt[\sum f]{X_1^{f_1}\times X_2^{f_2}\times\ldots\times X_n^{f_n}}=\sqrt[\sum^n_{i=1}f]{\prod_{i=1}^N X_i^{f_i}}

  式中,fi为变量值Xi出现的次数,又称权数。

加权几何平均数的举例分析

  例如,投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的,10年的年利率分配是:第1年至第2年为5%;第3年至第5年为8%;第6年至第8年为10%;第9年至第10年为12%,则:

  平均年利率=平均本利率-1

  =\sqrt[10]{1.05^2\times1.08^3\times1.1^3\times1.12^2}-1

  =108.7743%-1

  =8.7743%

  问题:如果不按复利计算,平均年利率是多少?

  解:设本金为C,则:

  平均年利率=平均利息/本金

  =\frac{(2\times C\times5%+3\times C\times8%+3\times C\times 10%+2\times C\times12%)/10}{C}

  =\frac{2\times 5%+3\times8%+2\times12%}{2+3+3+2}

  =8.8%

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评论(共1条)

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218.15.28.* 在 2020年7月17日 08:12 发表

以上第一步计算少加了3×C×10%

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