丹尼森效應

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丹尼森效應(Denison Effect)

　　丹尼森效應是指由基年權重和當年權重間的差異引起的生產率變動，即不同生產率水平行業間的再分配。丹尼森認為，即使兩個行業的生產率都沒有變化，國民經濟重心從低生產率的農業向高生產率的工業轉變也會提高總生產率。

　　如果總產出記為X_t,各種投入極為S_t,全要素生產率或勞動生產率記為A_t = X_t / S_t,則

　　A_t = Σ_iA_itw_it

　　其中,w_it為i行業投入占全部投入的份額：

　　w_it = S_it / Σ_iS_it

　　又ΔA_t / A_{t − 1} = Σ_iw_it(ΔA_it / A_{it − 1})(ΔAi_t / A_{t − 1}) + Σ(A_it − 1 / A_{t − 1})Δw_it

　　定義相對生產率為 R_it = A_it / A_t,則

　　ΔA_t / A_{t − 1} = Σ_iw_it(ΔA_it / A_{it − 1})(R_it = A_it / A_t) + Σ(A_it − 1 / A_{t − 1})Δw_it

　　定義s_it = w_itR_{it − 1} = (S_it / S_i)(A_{it − 1} / A_{t − 1}) = (S_it / S_t)(X_{it − 1} / X₍t − 1))(S₍it − 1) / S_{t − 1}),則生產率的增長g(A_t)可寫為

　　g(A_t) = Σ_is_ikg(A_it) + Σ_i(s_it − s_ik)g(A_it) + Σ_iR_{it − 1}Δw_it

　　如果是小的平滑的時間序列，s_it就近似等於σ_it(σ_it = X_it / X_t),

　　g(A_t) = Σ_i(σ_ikg(A − it) + σ_it − σ_ik)g(A_it) + Σ_iR_{it − 1}Δw_it

　　其中，k指基準期。Σ_i(σ_ikg(A − it)是“純生產率效應”，σ_it − σ_ik)g(A_it)是“鮑默效應”，Σ_iR_{it − 1}Δw_it是“丹尼森效應”。

　　利用指數方法對生產率增長的分析資料容易獲得，也可使人們產生對生產率變動因素不同於生產函數法的嶄新認識。

• 純生產率效應
• 鮑默效應