PV函数

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什么是PV函数[1]

  PV函数用于返回投资的现值。现值为一系列未来付款的当前值的累积和。例如,借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。

PV函数的语法与参数[1]

  语法  PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

  参数  PV函数语法具有下列参数:

  • Rate  必需。各期利率。例如,如果按10%的年利率借入一笔贷款来购买汽车,并按月偿还贷款,则月利率为10%/12(即0.83%)。可以在公式中输入10%/12、0.83%或0.0083作为rate的值。
  • Nper  必需。年金的付款总期数。例如,对于一笔4年期按月偿还的汽车贷款共有4*12(即48)个偿款期。可以在公式中输入48作为nper的值。
  • Pmt  必需。各期所应支付的金额,其数值在整个年金期间保持不变。通常,pmt包括本金利息,但不包括其他费用或税款。例如,¥10,000的年利率为12%的四年期汽车贷款的月偿还额为¥263.33。可以在公式中输入-263.33作为pmt的值。如果省略pmt,则必须包含fv参数。
  • Fv  可选。未来值,或在最后一次支付后希望得到的现金余额,如果省略fv,则假设其值为0(例如,一笔贷款的未来值即为0)。例如,如果需要存¥50,000以便在18年后为特殊项目付款,则¥50,000就是未来值。可以根据保守估计的利率来决定每月的存款额。如果省略fv,则必须包含pmt参数。
  • Type  可选。数字0或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。
TYPE值支付时间
0或省略期末
1期初

  说明

  • 应确认所指定的rate和nper单位的一致性。例如,同样是四年期年利率为12%的贷款,如果按月支付,rate应为12%/12,nper应为4*12;如果按年支付,rate应为12%,nper为4。
  • 以下函数应用于年金:CUMIPMT、PPMT、CUMPRINC、PV、FV、RATE、FVSCHEDULE、XIRR、IPMT、XNPV、PMT
  • 年金是在一段连续期间内的一系列固定的现金付款。例如汽车贷款或购房贷款就是年金。有关详细信息,请参阅各年金函数的详细说明。
  • 在年金函数中,支出的款项,如银行存款,表示为负数;收入的款项,如股息收入,表示为正数。例如,对于储户来说,¥1000银行存款可表示为参数-1,000,而对于银行来说该参数为1000。
  • 下面列出的是Microsoft Excel进行财务运算的公式,如果rate不为0,则:
    pv\times (1+rate)^{nper}+pmt(1+rate\times type)\times \frac{(1+rate)^{nper}-1}{rate}+fv=0
  如果rate为0,则:
(pmt*nper)+pv+fv=0

PV函数的综合运用

  • 例1.计算债券的合理价格:设有一只附息债券,每半年付息一次,还有10年到期,发行时的票面利率为5%,现在同类债券(指风险与剩余年限差不多)的到期收益率约为4%,试计算该债券的合理价格。 年复利率为4%时,半年的复利率为 (1+4%)^0.5-1,于是,1张债券(100元面值)的现值为PV((1+4%)^0.5-1,20,-2.5,0,0)+PV(4%,10,0,-100,0)=108.51元。

PV函数的案例分析

案例一:使用PV函数返回投资(固定年金)的现值[2]

  小陈准备花60.000元购买一项年金,投资收益率为6%,付款的年限为20年,每月底支付800元年金,请帮他分析一下该项投资是否合算?

  解决办法:使用财务函数PV可以返回投资的现值。现值为一系列未来付款的当前值的累积和。例如,借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。PV函数的语法为PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,type),其中Rate为各期利率:Nper为总投资期,即该项投资的付款期总数:Pmt为各期所应支付的金额,其数值在整个年金期间保持不变,如果忽略Pmt,则必须包含Fv参数:Fv为未来值,或在最后一次支付后希望得到的现金余额,如果省略Fv,则假设其值为零,如果忽略Fv,则必须包含Pmt参数;Type为数字O或1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

  步骤1  为了操作方便,输入如下图所示的题设与数据。
Image:PV函数.jpg

  步骤2  ①选择存放结果的单元格,输入PV函数表达式=PV(B4/12,B5*12,B3,0);

      ②单击“输入”按钮,如左下图所示。计算结果如右下图所示,可见小林这笔投资是一项合算的投资,因为年金的现值111,664.62元大于实际支付值60,000元。
Image:PV函数1.jpg

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参考文献

  1. 1.0 1.1 PV函数.微软中国官网
  2. 前沿文化编著.第六章 函数应用技巧 EXCEL办公高手应用技巧.科学出版社,2011.07.
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