鲍莫尔—托宾模型

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鲍莫尔—托宾模型（the Baumol-Tobin Model）

　　在货币理论中，利率被认为是一个重要因素。同时，货币的各种不同替代物的各种不同债券具有不同风险，从而利率和风险成为人们货币需求所考虑的重要因素。因此，不少经济学家通过发展更为精确的理论来解释凯恩斯理论的持币的三个动机。鲍莫尔—托宾模型就是其中的一个理论。

　　在50年代中期，威廉·鲍莫尔（William Baumol）和詹姆斯·托宾各自贡献的基础上，创造了存货法的货币需求理论。鲍莫尔和托宾都指出，个人维持货币存量与企业维持商品存量遵循同样一个道理。

　　鲍莫尔—托宾模型全称叫鲍莫尔—托宾模型货币需求模型，其研究的结论是交易需求层面货币需求对利率是敏感的。这个模型的基本观点是人们持有货币是有机会成本的，即持有货币的替代资产如债券的利息收入。而持有货币的好处是避免了交易成本，持有债券是有交易成本的。人们在应付日常交易的时间段里，可以频繁的置换货币和债券，只要利息收入大于交易成本。当利率上升时，持有货币的机会成本必然增大。只要在不影响日常交易的时间内，持有货币的机会成本大于持有债券的交易成本，人们就愿意放弃一部分货币转而持有债券，以谋求利益。反之亦然。可见交易需求对货币也是敏感的，即交易需求与利率水平呈现负相关。

　　鲍莫尔—托宾模型的基本思想是：一个人维持货币存量面临着一个两难选择：那就是如果个人要维持更多的货币存量，那么他就要面对如果把这部分货币转化为生息资产而带来的利息收入的损失；如果他保持较少的货币，那么他就要忍受为了满足日常货币需求而频繁地把生息资产转化为货币而带来的交易成本。因而维持多少货币存量的问题就转化为如何使利息收入损失和交易费用两种成本之和最小的问题。

同样，沿着鲍莫尔—托宾模型的思路可以得到谨慎动机也与利率水平呈负相关。鲍莫尔—托宾模型的数学表达式为：

　　始终MD表示愿意持有的现金额，T₀每期开始时个体收入，b表示为债券的交易费用，i表示债券利率。这个模型又称平方根法则。对于货币需求而言，它的意义如下：

　　1.收入T₀的增加，货币需求增加；

　　2.交易费用b的增加，将是债券需求减少，货币需求增加；

　　3.债券利率i的增加，将是债券需求增加；

　　4.价格的变动使b，T₀同时变动，结果使MD作同比例的变动。

　　具体而言，货币需求的最佳水平将取决于各种成本。首先，每次去银行要有往返成本Pb，而每个月份往返的次数为PQ/M*，因此每个月份往返银行的总成本为 Pb（PQ/M*）；其次，持有货币还有机会成本，即平均货币持有量所损失的利息收入i(M*/2)（注：此处存在如何计算平均货币持有量的数学问题）；再次，家庭面临如下的替代：M*越大，往返银行的次数就越少，但一个月内损失的利息却越大。家庭若在月初提取一大笔款项（M*=PQ）使其能满足整月支出的需要，就能把往返银行的成本降至最小，但是这个很大的M*会使家庭在一个月份内的利息损失增加到最大程度；最后，家庭必须在频繁往返银行的成本（如果 M*很小）与放弃利息（如果M*很大）之间进行平衡。

　　1、从模型中我们可以得出一个基本结论是：对货币的需求就是对实际余额的需求，人们关心的是所持有货币的购买力，而不是它的名义价值，反映在公式上就是，如果价格水平P提高1倍，而其他变量（i、Q、b）保持不变，对M的需求也将增加1倍。更为一般的结论是，价格水平的变化对所需要的名义货币持有量产生相同程度的影响，但实际货币需求不会发生变化。货币需求的这种特点通常被称为缺乏货币幻觉（the absence of money illusion）。

　　2、收入、利率和固定成本b对货币需求有重要影响。

　　实际收入Q增加会提高货币的意愿持有量。即收入水平的提高会促使家庭增加开支，为了支持更大的交易量，家庭将增加平均货币持有量，根据测算，货币的实际收入弹性约为1/2。也就是实际收入Q的a%的增长会带来需要的货币持有量(a/2)%的增长。由此所得到的重要结论是，由于货币的百分比增长小于收入的百分比增长，所以实际收入的增长家庭的货币持有量将变得更为经济，这叫做货币持有量存在规模经济。

　　利率上升会造成货币需求急剧下降。因为利率越高，持有货币的机会成本就越大，因而家庭会减少货币持有量，货币需求的利率弹性为-(1/2)。

　　提取款项的固定成本上升会造成往返银行次数的减少，从而每次提取的金额就会增大，这样，在任何一个给定的时期内，平均的货币持有量就会上升。据测算，货币需求的固定成本弹性为-(1/2)。

　　鲍莫尔—托宾模型的现实经济意义在于利率对于人们的交易需求和谨慎需求产生重要影响。结合我国金融体制改革的现实，我们可以体会到利率市场化和金融工具多样化的重要意义。从理论上讲，利率的市场化有利于吸收居民的交易需求和谨慎需求重的货币量，居民根据利率的市场化水平的变动投资于企业，一方面解决企业的融资问题，另一方面增加居民的收入，有利于扩大有效需求。同时，金融工具的多样化，有利于投资渠道的多样化，引导居民手中的货币投入生产流通领域，扩大生产，增加就业，增加居民收入，促进经济良性循环。