阿罗-德布鲁模型
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阿罗-德布鲁模型（Arrow-Debreu Model），也称“阿罗－德布鲁一般均衡模型（Arrow-Debreu general equilibrium model）”
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阿罗-德布鲁模型是一个关于一般均衡存在性的证明。100多年前，瓦尔拉斯(Leon Walras)提出了一般均衡理论，但他的数学证明有误，阿罗 (Kenneth Arrow)与德布鲁(Gerard Debreu)在一篇著名论文“Existence of Equilibrium for a Competitive Economy”中给出了一般均衡存在性的数学证明。
在阿罗-德布鲁模型中，慈善国家掌握全部信息，再分配问题是通过第二福利法则（second welfare theorem）解决的。在产出集合（production sets）凸性假设（convexity assumptions）下，当竞争性均衡通过一次性总付税（lump sum taxes）对初始资源重新分配时，任何帕雷托最优资源分配都可以最终被分散。同样的，对公共物品征收一次性缴纳总额税不会改变资源竞争性分配效应。在 1970年以前，公共物品分配的效率标准，外在因素适当的内在化，预算平衡的公共产品的定价都被广为接受。
一个实质性问题一直在推动着理论家的研究。第二福利法则中有关产出集合的凸性假设在公共经济学中是有争论的。适当的市场会产生外部因素的内在化（阿罗 Arrow，1969），在负外部作用下，产出集合非凸性的范围会延伸到污染权（斯达雷特 Starrett ，1972）。只有非线性税对信息的要求比较苛刻，因而对帕雷托最优分配的实施产生质疑。同样，对大量的公共服务，产出集合的非凸性（自然垄断假设）似乎成为法则。赫泰灵（Hotelling）1938年援引的例子，要求一般均衡学派理论家采用边际成本定价，并通过一次性缴纳总额税弥补公共基金的不足。采用边际成本定价的竞争均衡导致非凸性，但是，帕雷托最优并不支持这些有价值的概括。盖茨尼尔（Guesnerie，1975）举例说明，即使是以边际成本定价，一些初始资源的分配与帕雷托效应也是相互矛盾的。贝托（Beato）和马斯-考利尔（Mas-Colell，1985）提出，在没有一次性总付税的情况下，研究得出的结论是：既使生产效率受到影响，在一般均衡下，边际成本定价不允许帕雷托最优的分散。
在完善的阿罗－德布鲁一般均衡模型中，货币的命运也没有好到那里去：
（1）在该模型中没有股票市场，因为股票不是阿罗－德布鲁商品。所谓阿罗－德布鲁商品是指这种商品必须能够进行物质上的准确描述，“当描述精细到如此程度，以致于进一步的加工难以产生可以想象的出的、能够提高经济行为者满足程度的配置时，那么这样的商品就被称作阿罗－德布鲁商品”。阿罗－德布鲁模型研究的是能在某一时点通过商品交换所能得到的那些配置。股票不能纳入阿罗－德布鲁模型，因为拥有它不用通过商品的交换就能获得额外的商品。
（2）阿罗－德布鲁模型不存在企业破产的问题。因为所有的经济主体的生产和消费行为都必须符合预算约束，一旦超过预算，就对其实施无限破产处罚。这显然不能分析现代资本主义信用经济，在信用经济中企业或个人抵押贷款进行生产和消费是很普遍的，因此由于偿还能力的变化而破产的现象比比皆是。
（3）在该模型中货币不具有实际作用。虽然，所有在现实中存在货币的理由：交易需求、预防需求、价值贮藏、记价单位等，在阿罗－德布鲁模型中都已经顾及，但是货币对资源配置没有实质的影响。我们可以想象一个模型来说明货币在阿罗－德布鲁模型中的角色：在零日，每一个经济主体都可以向中央银行借货币，在以后的每一天中，他会被允许融通超过其货币存量的购买支付，并要求他把出售商品的所得加到原货币存量上，最后一天，他被要求向银行归还所借的货币量。如果无法偿还，则施以无限破产处罚。在这个模型中，货币对资源的配置没有实际影响。所以哈恩说“在阿罗－德布鲁模型中，不可能提出关于货币方面的问题，因为根据那个结构，货币是没有任何作用的，因此是不必存在的”。
