边际成本

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边际成本(marginal cost,简称MC)

目录

什么是边际成本

  边际成本是指厂商每增加一单位产量所增加的成本\frac{\Delta TC}{\Delta Q}),也就是MC=△TC/△Q。

  在经济学金融学中,边际成本(marginal cost)指的是每一单位新增生产的产品(或者购买的产品)带来到总成本的增量。

  这个概念表明每一单位的产品的成本与总产品量有关。比如,仅生产一辆汽车的成本是极其巨大的,而生产第101辆汽车的成本就低得多,而生产第10000汽车的成本就更低了(这是因为规模经济)。

  但是,考虑到机会成本,随着生产量的增加,边际成本可能会增加。还是这个例子,生产新的一辆汽车时,所用的材料可能有更好的用处,所以要尽量用最少的材料生产出最多的车,这样才能提高边际收益

  边际成本和单位平均成本不一样,单位平均成本考虑了全部的产品,而边际成本忽略了最后一个产品之前的。例如,每辆汽车的平均成本包括生产第一辆车的很大的固定成本(在每辆车上进行分配)。而边际成本根本不考虑固定成本。

  在数学上,边际成本(MC,marginal cost)用总成本(TC,total cost)和数量(Q,quantity)的偏导数来表示:

MC=\frac{\partial TC}{\partial Q}

  边际成本定价销售商品时使用的经营战略。其思想就是边际成本是商品可以销售的最低价,这样才能使企业在经济困难时期维持下去。因为固定成本几乎沉没,理论上边际成本可以使企业无损失的继续运转。

其他的成本的定义

  1、固定成本指不随着产出变化的成本,长期来看,所有的成本都可以看成变量。

  2、变动成本营业成本、最初成本、间接成本直接成本等。这些都随着产出而直接变化,例如劳动力,燃料,能源和原材料成本。

  3、平均成本指每一单位产出分担的总成本。

  4、平均固定成本指每一单位产出分担的固定成本。

  5、平均变动成本指每一单位产出分担的变动成本

边际成本在实际工作中的应用

  运用边际成本法取得信息,对企业管理者进行相关分析决策具有重要的指导作用,以下几个方面阐述了其在企业实际工作中的应用:

  它克服了完全成本法的缺点,避免操纵短期利润,有利于短期产量决策。

  在完全成本法下,计算产量和劳务成本的方法是在生产产品和劳务的直接成本上计入合理部分的生产间接费用(即间接成本)得出单位完全成本和总成本,非生产间接成本不包括在完全成本中,作为期间费用处理。完全成本法有赖于对产量的估计,企业一定时期的利润在一定程度上取决于生产水平而不是销售水平。如果产量大于销量,一部分固定成本就会推延到下一会计期抵减利润,固定成本的性质被歪曲了。例如:

  某企业生产一种零部件产品,其生产性费用为:

  其非生产性费用为:

  • 期初库存为0,
  • 本月生产1000件,
  • 销售600件,
  • 售价40元/件。

  1、用完全成本法计算的利润如下:

  单位生产成本: 10 + 5 + 7 + 4000 ÷ 1000(件)= 26元

  销售收入: 600件 × 40 = 24000元

  减:销售成本: 600件 × 26 = 15600元

  毛利: 8400元

  减:期间成本: 600 件 × 3 + 400 + 600 = 2800元

  净利: 5600元

  在完全成本法下,400件库存中有固定费用(折旧)1600元(4000 ÷ 1000件 ×400件)

  作为存货,虚增了资产和当期利润。同时也可以看出,在完全成本法下,企业很难正确作出是否应该增产或减产的决策,因为产品或劳务的吸收成本中包括固定成本要素,而固定成本与企业的产量无关。

  2、用边际成本法计算的利润如下:

  单位生产成本: 10 + 5 + 7 = 22元

  销售收入: 600 件 × 40 = 24000元

  减:销售成本(全部变动): 600件× (22 + 3)= 15000元

  贡献毛益: 9000元

  减:全部固定: 4000 + 400 + 600 = 5000元

  净利: 4000元

  由此可见,在边际成本法下,利润与销售量直接相关,而与产量无关。两种方法计算的利润差额正好是完全成本法下期末库存产品中所含的固定费用数。所以,用边际成本法更能准确地反映企业实际利润。同时,也可以看出,由于固定成本与产量增减无关,在短期增减产量决策时,不必考虑固定成本因素,因此,边际成本法对企业管理者短期产量决策是非常有用的。

总成本、平均成本和边际成本的变动规律

  1、总成本与平均成本的变动规律。

  总成本TC是产量的函数,由于没有考虑固定成本这一因素,总成本曲线从原点出发,表明产品产量为零时,TC为零,随着产量的增加,总成本也相应增加,总成本曲线的形状主要决定于投入要素的边际生产率,也就是边际成本率

  平均成本(AC)是每单位产品的成本,等于总成本与产品产量的比值。也就是:

  \mathbf{AC=\frac{TC}{Q}=\frac{f(Q)}{Q}}

  在几何意义上AC是TC曲线上的任一点与原点O的连线的斜率。AC曲线形状为U型,表明平均可变成本随产量增加先递减后递增,其成U型的原因也是投入要素的边际成本先递减后递增的结果。在图中,AC曲线的最低点与6单位的产量水平相对应。

  2、边际成本的变动规律。

  一般来说,边际成本的变动规律是:最初在产量开始增加时由于各种生产要素效率未得到充分发挥,因此,产量很小。随着生产的进行,生产要素利用率增大,产量的增长速度大于成本的增长速度,所以边际成本随产量的增加而递减。当产量增加到一定程度时,由于边际收益递减规律的作用,边际成本又随产量的增加而增加。如果不考虑最初的短暂情况,那么,它的变动规律主要表现就是:边际成本先是随产量增加而减少,当产量增加到一定程度时,就随产量增加而增加,因此,边际成本曲线也是一条先下降而后上升的“U”形曲线。

MC、AC、AVC曲线关系

  短期成本曲线图

  上图:TC、TVC、TFC

  下图:MC、AC、AVC、AFC

  特别提示:下图曲线的相对位置

  ① MC、AC、AVC三条曲线是U形且MC交AC于最低点;MC交AVC于最低点

  ②AFC是反函数,始终处于下降趋势

  一、短期成本曲线之间的关系

  ①总成本与边际成本:

  由 MC=\frac{dTC}{dQ}可知,TC曲线上任一点切线的斜率是MC,MC>0、MC=0、MC<0,TC分别表现递减、最小值、递增

  ②总成本与平均成本

  由 AC=\frac{TC}{Q},TC曲线上任一点和原点的连线的斜率是AC,当AC达到期最大时,TC和原点的连线正好也是TC的切线。

  ③平均成本与边际成本

  MC>AC时,AC递减;MC<AC时,AC递增;MC=AC,AP取得最小值

  二、边际成本和平均成本的关系

  MC曲线和AC曲线都是U型的,造成这种形状的原因都是由于投入要素的边际成本的递减或递增,但这两种成本的经济涵义和几何涵义不同,MC曲线反映的是TC曲线上的各点切线的斜率。而AC曲线则是TC曲线上各点与原点连线的斜率。所以MC曲线比AC曲线更早到达最低点。MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点上。在这一点,MC=AC,就是边际成本等于平均成本。在这一点之左,AC在MC之上,AC一直递减,AC>MC,就是边际成本小于平均成本。在这一点之右,AC在MC之下,AC一直递增,AC<MC,即边际成本大于平均成本。AC是随MC的变动而变动的,当MC下降到一个更低点时,相应的AC也要跟着下降,但它同前面较高水平计算平均值,因此就必定大于MC,以至当MC到达最低点以后转而递增,在其未达到平均值时,AC仍在MC之上,并且AC仍继续递减,直到与递增的MC相交,AC才到达最低点,而后转向递增。而过这一点之后,情况相反,AC还是随MC的变动而变动,当MC上升到一个更高点时,相应的AC也要跟着上升,但它同前面较低水平计算平均,因此就必定小于MC,即边际成本大于平均成本。

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评论(共21条)

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221.3.38.* 在 2010年1月25日 16:17 发表

有图像说明边际成本与总成本以及平均成本的关系就更好了。

回复评论
Angle Roh (Talk | 贡献) 在 2010年1月26日 13:51 发表

221.3.38.* 在 2010年1月25日 16:17 发表

有图像说明边际成本与总成本以及平均成本的关系就更好了。

补充了图例以及三者的关系

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221.223.255.* 在 2010年3月23日 12:24 发表

NICE!

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222.185.237.* 在 2010年10月26日 12:54 发表

perfect, learning!

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111.194.233.* 在 2011年4月1日 12:09 发表

nice

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218.75.108.* 在 2011年8月12日 03:06 发表

有价值

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114.41.23.* 在 2011年8月12日 23:16 发表

NICE!!!!

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128.193.8.* 在 2011年11月8日 09:57 发表

谁能证明下边际成本穿过平均成本的点就是平均成本的最低点啊(还有总成本)

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shisulong (Talk | 贡献) 在 2012年2月16日 21:27 发表

128.193.8.* 在 2011年11月8日 09:57 发表

谁能证明下边际成本穿过平均成本的点就是平均成本的最低点啊(还有总成本)

假设当下已经生产了N件产品,下面分两种情况讨论: 1)如果当前MC<AC,那么再多生产一件产品,也就是总共生产了N+1件产品,得到的新的平均成本应为AC'=(AC*N+MC)/(N+1)<(AC*N+AC)/(N+1)=AC。AC'<AC说明平均成本随着产品的增加还会继续下降,没有达到最低点。 2)如果当前MC>AC,那么再多生产一件产品,也就是总共生产了N+1件产品,得到的新的平均成本应为AC'=(AC*N+MC)/(N+1)>(AC*N+AC)/(N+1)=AC。AC'>AC说明平均成本随着产品的增加还会继续增加,在不断远离最低点。 综合1),2)可知,正好是在MC=AC的时候,AC处于最低点

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76.227.225.* 在 2012年10月29日 05:58 发表

一、短期成本曲线之间的关系   ②总成本与平均成本:"当AC达到期最大时,TC和原点的连线正好也是TC的切线。”应该是“当AC达到期最小时”   ③平均成本与边际成本 “MC>AC时,AC递减增;MC<AC时,AC递增;MC=AC,AP取得最小值”应该是“MC>AC时,AC递增;MC<AC时,AC递减;MC=AC,AC取得最小值”

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60.223.255.* 在 2013年2月13日 17:38 发表

那么,在商品市场均衡的条件下,机会成本和边际成本有什么关系?能解释一下吗,?谢了

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221.223.52.* 在 2013年5月14日 22:03 发表

MC、AC、AVC曲线关系 短期成本曲线图 三条纵线所连接上下两幅图的点 好像不是一一对应的?

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183.14.226.* 在 2013年11月25日 12:48 发表

边际成本

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130.95.81.* 在 2014年5月5日 19:39 发表

good web

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92.26.32.* 在 2014年10月8日 06:17 发表

谁知道marginal abatement cost是啥呀

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27.32.187.* 在 2014年11月2日 10:49 发表

是marginal control cost 会用于环境经济学 相当于 在管控减少一单位的污染物时需要付出的成本(管理成本,技术成本等)

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123.151.153.* 在 2016年4月25日 11:40 发表

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121.32.121.* 在 2017年6月3日 15:35 发表

有用

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M id 36f5b14b42dcc7050270d762cf1c2d3f (Talk | 贡献) 在 2018年9月26日 18:16 发表

作为跨专业生,最后一段是真的绕。,,

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223.137.196.* 在 2019年3月22日 15:11 发表

如果成本函數為x^4不就很難用微分去估計近似值嗎 例如第1000臺跟1001臺之間的差距用4x^3去估計差異就很大

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138.19.56.* 在 2019年10月5日 18:24 发表

MC>AC時,AC不是會遞增嗎?

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