线性规划法(金融)

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线性规划法(Linear Programming)

　　线性规划法是近年来西方商业银行为了更准确地制定业务经营管理战略而广泛采用的新方法。它在资产分配问题上，是先确定资产管理目标，然后根据各种资产与目标的关系建立目标函数，最后确定对各种目标函数的限制因素，再运用建立模型和数学分析的手段，有效地分析资产和负债各项目间的复杂关系，再根据所得的线性规划模型的解确定各项资产负债的量，实现银行利润最大化。

　　线性规划法的运用有利于把资产管理问题和负债管理的问题进一步结合起来，把流动性和盈利性融为一体，能更为有效地实现银行利润的最大化。

　　1、建立规划法的操作程序

　　线性规划模型的建立包括目标函数和制约因素的确定，在模型中，往往要求设立管理的目标能由决策者控制的各种变量的作用来实现，目标与变量之间存在高度相关性；变量的限制函数和执行步骤都能确定，能够得出单一的最优解决方案。

　　为了使一定时期的利润最大或最小的成本支出，银行家经常将几种资产组合起来，并选择和调整各种资产所占的比例，以实现利润最大化。在这里，利润最大化或成本最小就是目标，各种资产的比例则是决策变量，两者的关系可用函数表示，例如，某银行的资金运用主要有三个方面，即现金，有价证券和贷款，它们的收益分别为0％、4％、6％，假定分配于各资产的金额分别为X₁、X₂、X₃、那么目标函数式为，R为盈利总目标数量。

　　影响因素是指各种方面的限制和条件，主要有：银行流动性要求，规模和贷款需求制约，法律和条款的管制，资产内部结构安排限额，风险资产限额、行业与产品投向限额等等。在此，我们以流动性制约，负债规模制约和贷款需求制约为例来加以说明。

　　流动性制约受当局的法定准备金和其它因素的影响，银行通常规定一个流动性比率，假设流动性比例为XX％，那么这一制约因素可用流动性资产≥XX％（L＋I）表示，（其中L—放款量，I—投资量）。从负债规模制约来看，它是一个很重要的因素，总的原则是各种资产的总和不能超过负债规模，可用一个不等式表示。在上例中，假设规模为12，那么X₁ + X₂ + 3≤12从贷款需求制约来看，这一要素受到季节性、临时性贷款波动及经济周期等的影响，假设最低贷款额为Y，则L≥Y。

　　上述制约因素中，有些可以量化，有些则难以量化，后者则主要依靠银行管理者凭借自身的经验和知识进行判断。

　　2.线性规划的求解

　　在模型建立后，就需要利用各种数字手段和分析手段，并借助图表及计算机等进行求解，最终得出使目标函数值最优的解。银行家利用所得数据进行资产组合，以获得最大收益，因此，相对而言、线性规划法是一种比较先进和科学的方法。它除了能在满足各方面的限制和条件下获得最大收益外，还能表现在一个或多个的约束条件发生变化时最优的资产组织的变化，在条件比较复杂的情况下，我们甚至还可应用多重目标线性规划来谷代单一国标线性规划，并为一组相互冲突的目标和在数种解决方案中进行权衡抉择，从而得出一组最可行的最优解法。

　　运用线性规划法，要求管理者们必须具备相当全面的知识和丰富的经验，比如说，他们必须了解哪些（部门）问题可以用线性规划法解决，并能准确理解各种假设的条件和作用，能帮助数学分析人员和计算机人员分析问题，解释和评价分析的结果。

　　1、线性规划法是一种较先进和科学的方法，因为线性规划法是通过建立模型，运用严格的数学方法，并借助了图表和计算机等手段求解，并以所得数据指导资产组合。

　　2、有利于更深入地认识银行各项资产与经营目标间的关系。因为线性规划法的分析结果是用具体数字来反映的，相对而言资产与经营目标间有较高的相关性。

　　3、有利于改善银行的经营管理。线性规划法的实施，要求调研人员与决策者的密切合作。管理者也必须积极参与各种目标和约束条件的制定，促进计划的顺利实现。