線性規劃法(金融)

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線性規劃法(Linear Programming)

　　線性規劃法是近年來西方商業銀行為了更準確地制定業務經營管理戰略而廣泛採用的新方法。它在資產分配問題上，是先確定資產管理目標，然後根據各種資產與目標的關係建立目標函數，最後確定對各種目標函數的限制因素，再運用建立模型和數學分析的手段，有效地分析資產和負債各項目間的複雜關係，再根據所得的線性規劃模型的解確定各項資產負債的量，實現銀行利潤最大化。

　　線性規劃法的運用有利於把資產管理問題和負債管理的問題進一步結合起來，把流動性和盈利性融為一體，能更為有效地實現銀行利潤的最大化。

　　1、建立規劃法的操作程式

　　線性規劃模型的建立包括目標函數和制約因素的確定，在模型中，往往要求設立管理的目標能由決策者控制的各種變數的作用來實現，目標與變數之間存在高度相關性；變數的限制函數和執行步驟都能確定，能夠得出單一的最優解決方案。

　　為了使一定時期的利潤最大或最小的成本支出，銀行家經常將幾種資產組合起來，並選擇和調整各種資產所占的比例，以實現利潤最大化。在這裡，利潤最大化或成本最小就是目標，各種資產的比例則是決策變數，兩者的關係可用函數表示，例如，某銀行的資金運用主要有三個方面，即現金，有價證券和貸款，它們的收益分別為0％、4％、6％，假定分配於各資產的金額分別為X₁、X₂、X₃、那麼目標函數式為，R為盈利總目標數量。

　　影響因素是指各種方面的限制和條件，主要有：銀行流動性要求，規模和貸款需求制約，法律和條款的管制，資產內部結構安排限額，風險資產限額、行業與產品投向限額等等。在此，我們以流動性制約，負債規模製約和貸款需求制約為例來加以說明。

　　流動性制約受當局的法定准備金和其它因素的影響，銀行通常規定一個流動性比率，假設流動性比例為XX％，那麼這一制約因素可用流動性資產≥XX％（L＋I）表示，（其中L—放款量，I—投資量）。從負債規模製約來看，它是一個很重要的因素，總的原則是各種資產的總和不能超過負債規模，可用一個不等式表示。在上例中，假設規模為12，那麼X₁ + X₂ + 3≤12從貸款需求制約來看，這一要素受到季節性、臨時性貸款波動及經濟周期等的影響，假設最低貸款額為Y，則L≥Y。

　　上述制約因素中，有些可以量化，有些則難以量化，後者則主要依靠銀行管理者憑藉自身的經驗和知識進行判斷。

　　2.線性規劃的求解

　　在模型建立後，就需要利用各種數字手段和分析手段，並藉助圖表及電腦等進行求解，最終得出使目標函數值最優的解。銀行家利用所得數據進行資產組合，以獲得最大收益，因此，相對而言、線性規劃法是一種比較先進和科學的方法。它除了能在滿足各方面的限制和條件下獲得最大收益外，還能表現在一個或多個的約束條件發生變化時最優的資產組織的變化，在條件比較複雜的情況下，我們甚至還可應用多重目標線性規劃來谷代單一國標線性規劃，併為一組相互衝突的目標和在數種解決方案中進行權衡抉擇，從而得出一組最可行的最優解法。

　　運用線性規劃法，要求管理者們必須具備相當全面的知識和豐富的經驗，比如說，他們必須瞭解哪些（部門）問題可以用線性規劃法解決，並能準確理解各種假設的條件和作用，能幫助數學分析人員和電腦人員分析問題，解釋和評價分析的結果。

　　1、線性規劃法是一種較先進和科學的方法，因為線性規劃法是通過建立模型，運用嚴格的數學方法，並藉助了圖表和電腦等手段求解，並以所得數據指導資產組合。

　　2、有利於更深入地認識銀行各項資產與經營目標間的關係。因為線性規劃法的分析結果是用具體數字來反映的，相對而言資產與經營目標間有較高的相關性。

　　3、有利於改善銀行的經營管理。線性規劃法的實施，要求調研人員與決策者的密切合作。管理者也必須積极參与各種目標和約束條件的制定，促進計劃的順利實現。