生命表

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生命表(Life Table/Mortality Table)

目录

什么是生命表

  生命表又称“死亡表”,是反映一个国家或一个区域人口生存死亡规律的调查统计表。生命表是人口统计学中一个非常有用的工具,它通常被用于模拟某一人口从出生到死亡的过程。因可根据它计算人口的平均预期寿命,在中文里有人称其为寿命表。此表系根据分年龄死亡率(mx)编制,并主要反映各年龄死亡水平,故又称死亡率表

  生命表是对相当数量的人口自出生(或一定年龄)开始,直至这些人口全部去世为止的生存与死亡记录。通常以10万(或100万)人作为0岁的生存人数,然后根据各年中死亡人数,各年末生存人数计算各年龄人口的死亡率、生存率,列成表格,直至此10万人全部死亡为止。生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。

  生命表不是简单初步的会计资料,而是根据一定的调查时期所获得的有关国家或地区的人口普查资料(或有关部门的统计资料)。

  生命表以年岁为纲,全面、完整地反映了某一国家或地区一定人群从诞生直至全部死亡的生死规律。生命表的编制为经营人寿保险业务奠定了科学的数理基础,是计算人身保险的保险费、责任准备金、退保金的主要依据。于1693年编制而成的。

  保险术语

生命表的发展历史

  生命表的建立可追溯到公元1661年,英国就有了历史上最早的死亡机率统计表。到1693年,世界上第一张生命表是英国天文学家哈莱制定了《哈莱死亡表》,它奠定了近代人寿保险费计算的基础,到1700年,英国又建立了"均衡保费法",使投保人每年缴费是同一金额。

  生命表是怎么来的呢?对于单个人来说,出生后何时死亡是不可知的,但对于一个国家,一个地区,在一定时间,一定的社会经济条件下,人的生、老、死是有规律可循的。人们可根据大数法则的原理,运用统计方法和概率论,编制出生命规律的生命表,它是同批人从出生后,陆续死亡的生命过程的统计表

  我国在1929-1931间,金陵大学的肖富德编制了中国第一张生命表,称为"农民生命表"。1982年第2次全国人口普查得到了完整的生命表资料,直到1995年末才制定出了中国人寿保险业第一张经验生命表。

生命表的作用

  生命表主要用于计算长期寿险的保险费率,我们知道,长期寿险的保险费率由死亡率、预定利率、附加费用率组成。因此,生命表的数据决定了长期寿险费率的高低,这也就是为什么年龄越大缴费越贵的原因之一,因为年龄越大,死亡率就越高。以上就是生命表的奥秘,通过了解它,我们可以理解长期寿险的保费是怎样计算出来的,并知道了人寿保险确实是一门真正的科学。

生命表统计的项目

  生命表统计的主要项目一般分为五项:

  (1)年龄,用X代表,表示年龄X岁;

  (2)年龄X岁的生存人数;

  (3)年龄X岁至X+1岁内的死亡人数;

  (4)年龄X岁的人在一年内的生存率;

  (5)年龄X岁的人在一年内的死亡率。

生命表项目的计算

  生命表中各项指标均随年龄而定,是年龄 x的函数。对于不同指标来说,年龄x一栏的数值具有不同涵义。对于l、Tx、x,年龄x是指达到某确切年龄,如l2即表示正好活到第二个生日的人数。对于 qx、dx、lx,年龄x则是指从确切年x至x+1岁之间的这一岁年龄区间,如d2即表示在第二个生日和第三个生日之间死亡的人数。

  年龄x= 0分别表示刚出生的那一刻或从出生至第一个生日之间的年龄区间。活到每一个确切年龄 x的人在未来的一岁间隔(也即未来的一年时间)内,均有死亡的可能。不同年龄的这种死亡可能性大小不同,死亡概率qx即指活到x岁的人在x至 x+1岁间死亡的可能性。各年龄死亡概率的数值根据实际调查的各年龄死亡率计算而得,它是整个生命表的基础,其他指标均由此衍生而出。

  lx表示活到确切年龄 x岁的人数,称尚存人数。l0即确切年龄 0岁人数,也即出生人数。生命表中的计算均从l0开始,故 l0称为生命表的基数。显然,表中其他各栏人数均随l0的取值而定。

  一般生命表中为使人数保持整数,多取 l0=100000;也可取l0=1,则表中各栏人数均成为与l0的比例系数,更便于用来进行各种计算。

  从 l0出发,在0~1岁间隔内,按死亡概率q0,将会有d0人死亡,d0=l0·q0。活到1周岁的尚存人数

  l_1=l_0-d_0=l_0-l_0\cdot q_0=l_0(1-q_0)

  同理

  d_1=l_1\cdot q_1,l_2=l_1-d_1=l_1(1-q_1)

  一般而言,则有  

  d_x=l_x\cdot q_x

  l_{x+1}=l_x-d_x=l_x\cdot (1-q_x)

  可见,有了各年龄死亡概率qx的数值,又给定基数l0,便可计算出各年龄尚存人数lx和死亡人数dx。

  生存人年数 Lx指已活到确切年龄x岁的lx人在x至x+1 岁间所活的人年数。由于在这一岁间隔内死亡的人是陆续死去的,既活了一段时间,又未满一年,所以lx>Lx>lx+1。在 1岁一组的年龄组中,Lx也可看做是x至x+1岁这一年龄间隔内的平均人数。若假定死亡是均匀分布的,则

  L_x=\frac{l_x+l_{x+1}}{2}

  在最低几个年龄组和高年龄组,可加某些修正。

  将已活到确切年龄 x岁者以后预期可活的人年数加以累计,即得x岁以后预期生存人年总数Tx。

  对于已活到确切年龄x岁的lx人而言,每人平均预期尚可再活x年,e_x=\frac{T_x}{l_x},称为平均余寿e_0=\frac{T_0}{l_0},也有人称之为平均余年。出生时的平均余寿,通称平均预期寿命或平均寿命。它表明按生命表中各年龄的死亡概率计算,一个初生婴儿平均预期可活多少岁。

  生命表中的年龄间隔,可以是1岁一组,也可以是5岁一组或10岁一组。前者称为完全生命表,后者称为简略生命表。简略生命表中往往也把0岁组单独列出。

  生命表中的死亡概率由实际调查所得的分年龄死亡率换算得到。通常用的最简单的公式为1岁组

  q_x=\frac{2m_{x}}{2+m_x}

  n岁组

  nq_x=\frac{2\cdot n\cdot_n m_x}{2+n\cdot_n m_x}

  式中 qx与mx分别为x 岁组的死亡概率和死亡率,nqx与nmx分别为(x~x+n)年龄组的死亡概率和死亡率。

  生命表的原意是反映同一批人陆续死亡减少过程当中各年龄人数之间的比例关系,以及这批人活到各年龄时的平均余寿。整个生命表的推理过程都是针对一批人而言的,但实际编制生命表时,通常都是根据某一年或连续几年不同批人的死亡率,因而反映的是该时期的死亡水平,称为时期生命表。反之,根据某同批人经历各年龄时的死亡率而编制的生命表,则称为同批人生命表或一代人生命表。

  当人口死亡率变化不大时,可利用生命表进行各种人口数的估计推算。根据某年出生人数或某年龄人数推算若干年后相应年龄的人数。例如,从1988年出生人数估计1995年年底年满7岁不到8岁的人数

  p7_{1995}=B_{1998}\cdot\frac{L_7}{l_0}

根据1982年普查时10岁女孩人数预测1992年年中达到法定最低婚龄的女青年人数

  W_{20,1992.7.1}=W_{10;1982.7.1}\frac{L^F_{20}}{L^F_10}

  根据某地区、某时期实际死亡率水平编制的生命表,只能反映该地区、该时期情况。有人综合许多不同死亡水平的生命表,编制成与各种不同0值相应的成套的生命表,称为模型生命表,可供缺乏资料的国家或地区使用。

我国的生命表

  因为我国保险业发展时间短暂,改革开放之初基本参照了日本的经验生命表。

  直到1995年,当时的中国人民保险公司参考其1990年至1993年的保单数据,制订了中国人寿保险业第一张经验生命表。这张生命表从1996年开始使用。

  20世纪90年代中国人民保险(集团)公司组织了大量的专家,成功地编制出《中国人寿保险业经验生命表》,并于1997年4月1日起正式运用于人寿保险业务的经营核算中。

   中国保监会2003年8月启动我国第二张《生命表》的编制工作,第一次在全行业范围内进行经验死亡率调查,参调公司为国内经营时间较长、数据量较大的六家公司,所用保单数据一亿多条,占行业数据量的98%以上。

   新的《生命表》比较客观地反映了寿险业经验死亡率,为保险公司厘定费率、准备金评估以及死亡率的研究提供科学的依据。

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评论(共6条)

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花之路 (Talk | 贡献) 在 2009年10月13日 21:41 发表

还有什么关于统计的好东西吗

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Angle Roh (Talk | 贡献) 在 2009年10月14日 10:14 发表

花之路 (Talk | 贡献) 在 2009年10月13日 21:41 发表

还有什么关于统计的好东西吗

可以在搜索框输入统计,直接浏览或进行搜索, 也可以直接流览统计的分类,或在搜索框直接输入:category:统计

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202.106.77.* 在 2010年5月28日 09:04 发表

历年来我国寿险业奉财政部采用的生命表有台湾寿险业经验生命表(1TSO表)台湾寿险业第二回经验生命表(1TSO表),及目前寿险业所使用之台湾寿险业第三回经验生命表(1TSO表)等。 错误!!!!!!!!!!

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Dan (Talk | 贡献) 在 2010年5月28日 10:17 发表

202.106.77.* 在 2010年5月28日 09:04 发表

历年来我国寿险业奉财政部采用的生命表有台湾寿险业经验生命表(1TSO表)台湾寿险业第二回经验生命表(1TSO表),及目前寿险业所使用之台湾寿险业第三回经验生命表(1TSO表)等。 错误!!!!!!!!!!

感谢您的提醒~

由于先前参考的是台湾学者的论文,因此在表述上会出现差异,现已做了修改~

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151.67.240.* 在 2012年3月27日 08:42 发表

人年数,是什么意思??

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110.80.33.* 在 2012年3月27日 09:53 发表

151.67.240.* 在 2012年3月27日 08:42 发表

人年数,是什么意思??

应该是活了多少年的意思

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