帕累托曲线

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帕累托曲线/PARETO曲线/柏拉图曲线(Pareto curve)

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什么是帕累托曲线

  排列图中有两个纵座标,一个横座标,几个直方形和一条曲线。左边的纵座标表示频数(件数金额等),右边的纵座标表示频率(以百分比表示),有时,为了方便,也可把两个纵座标都画在左边。横座标表示影响质量的各个因素,按影响程度的大小从左至右排列;曲线表示各影响因素大小的累计百分数,这条曲线称帕累托曲线。

Image:排列图.gif

  通常把累计百分数分为三类:0~80%为A类,是累计百分数在80%的因素,显然它是主要因素。累计百分数80~90%的为B类,是次要因素;累计百分数在90~100%的为C类,这一区间的因素是一般因素。

  1897年意大利经济学家V.帕累托在研究个人所得的分布状态时,用坐标曲线反映出“少数人的收入占总收入绝大部分,而多数人收入很少”的规律。 1951年,美国管理学家H.F.戴克(H.F.Dickie)发现库存物品中也存在类似的规律,用曲线描述这一规律,定名为 ABC分析。1951~1956年美国统计学家J.M.朱兰质量管理中应用了这一分析,并取名为帕累托曲线。1963年,美国管理学家P.F.德鲁克(1909~2005)在研究企业经济效果管理效果时,贯串了ABC分析的基本思想。目前,ABC分析已发展成一种重要的技术经济分析方法和企业管理的基础方法。

帕累托曲线的提出

  新经济已引发公众对财富分配差异的再次关注,经济不平等的原因和后果,争论可上溯到亚当·史密斯约翰·斯图亚特·穆勒(John Stuart Mill)时代。遗憾的是,十八、十九世纪的古典经济学家基本上是不管事实,玄空讨论。直至十九世纪末,统计学成功广泛应用在生物学和心理学后,事情才有转观。帕累托是首个真正系统化用实证数据研究收入分配的学家。他引用不同地域与时代的数据,从英格兰,多个意大利和德国城邦、巴黎,甚至古代秘鲁和切诺基印第安部落,把累积收入分布描绘在双重对数图上,发现他们具有惊人的相似之处:一条直线,下端有切口,斜率很相近;频率分布则非常倾斜,几乎成单边,起始于某种最低收入,和正态分布相比,严重不对称,帕累托称为“社会金字塔”。这便是著名的帕累托曲线。

  帕累托并不满足于大量证据,他还想解释为什会这样,后世一轮又一轮的争议便埋下伏笔。亚当·史密斯约翰·斯图亚特·穆勒等古典派学者总认为存在并想找出纠正财富分布的机制,帕累托不以为然。当然,机遇、社会机制和人性本身均可能是收入分布不平等的根源,但如此跨时空、跨地域、跨文化的财富分布相似性,怎可能把社会机制作为重要根源?这些社会具有很大的机制差异,而且经济结构发生根基式变化后,帕累托定律仍然不变,帕累托便发出惊人之言:收入分布主要是由人性本身而来。他认为帕累托曲线对应的是潜在的人类能力分布,又由生存的必需加以切断,所以收入分布曲线有一切口。那些低于平均能力的个人或不能生存或必须由他人持有。而且更具创意的论断是,这种相似性极强的收入分布主要是由于最成功者有控制社会资源的强烈意志。不同的环境与经济机制可能很有力影响一个社会的物质丰裕程度,但不管有何千差万别,不同社会奖励不同个性,人性最终决定这种社会争斗的胜利者,以及相应的物质分配。人性也决定人们趋于接受某种比例,不是无休无止拚打下去。社会工程或左或右,人性品调或东或西,但这一根本事实无法改变,帕累托认为其曲线定律是一个均衡状态,一旦社会偏离这个状态,自动的力量又会把它发展调整回去。所以用立法来进行收入再分配可能不是最好的办法,因为不管机制结构如何,最适者终会要求具有总体收入中的明明白白的一个部分与比例。

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