分层抽样

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分层抽样（stratified sampling）

目录 1 什么是分层抽样 2 分层抽样的特点 3 各层样本数的确定方法 4 分层抽样的应用 5 多阶抽样与分层抽样和整群抽样的关系

什么是分层抽样

　　分层抽样，也叫类型抽样。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。

分层抽样的特点

　　什么是分层抽样的特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。

各层样本数的确定方法

市场调查方法
A 案头调研 案例研究法 B 不重复抽样 C 抽样调查 重置抽样 抽签法 产品留置测试 D 多维尺度法 定量研究方法 定性研究方法 典型调查法 电话调查 多阶段抽样 等距抽样 独立控制配额抽样 等距量表 等比量表 E 二手资料调研 二路焦点小组 F 非概率抽样 分层抽样 分层比例抽样 分层最佳抽样 G 观察法 概率抽样 拐点调研 滚雪球抽样 H 会议调查 J 焦点访谈法 经验判断法 随机抽样 家庭日记法 经销商访谈 K 可行性研究 控制实验法 L 联合分析法 留置调查 垃圾调研法 类别量表 M 面谈访问法 盲测 描述性调研 媒介调查法 P PPS 判断抽样 配额抽样 平衡量表法 评价量表 配对比较量表 Q Q分类法 R 任意抽样 S 容量测定法 SEM模型 深层访谈法 双重抽样 实验调查法 实地调研 数值分配量表 随机号码表法 顺序量表 T 投影技法 推销估计法 投射研究 探索性调研 W 文献调查法 问卷调查法 网络调研 文案调查法 无准备访问 网上调查 X 询问法 辛迪加调研 行踪分析 相互控制配额抽样 Y 邮寄调查 因果性调研 Z 主观概率法 整群抽样 重点调查 逐户寻找法
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　　各层样本数的确定方法有3种：

　　①分层定比。即各层样本数与该层总体数的比值相等。例如，样本大小n=50，总体N=500，则n/N=0.1 即为样本比例，每层均按这个比例确定该层样本数。

　　②奈曼法。即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。

　　③非比例分配法。当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时，为使该层的特征在样本中得到足够的反映，可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例。但这样做会增加推论的复杂性。

分层抽样的应用

　　总体中赖以进行分层的变量为分层变量，理想的分层变量是调查中要加以测量的变量或与其高度相关的变量。分层的原则是增加层内的同质性和层间的异质性。常见的分层变量有性别、年龄、教育、职业等。分层随机抽样在实际抽样调查中广泛使用，在同样样本容量的情况下，它比纯随机抽样的精度高，此外管理方便，费用少，效度高。

多阶抽样与分层抽样和整群抽样的关系

　　多阶段抽样区别于分层抽样，其优点在于适用于抽样调查的面特别广，没有一个包括所有总体单位的抽样框，或总体范围太大，无法直接抽取样本等情况，可以相对节省调查费用。其主要缺点是抽样时较为麻烦,而且从样本对总体的估计比较复杂。

　　将总体分为若干个一阶单元，如果在每一个一阶单元中，都随机抽取部分二阶单元，由这些二阶单元中的总体基本单元组成的样本，在抽样的方式上，就相当于分层抽样；如果在全部的一阶单元中，只抽取了部分一阶单元，并对抽中的一阶单元中的所有的基本单元都做全面调查，这就是整群抽样。

　　因此，分层抽样实际是第一阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样；而整群抽样实际上是第二阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样，故也称单级整群抽样。令f_i为抽样比，即有：

　　当时，二阶抽样可视为分层抽样，当时，二阶抽样可视为整层抽样。

　　多阶抽样与分层抽样的主要区别在于：

　　一、分层抽样是对总体中的每个一级样本群体进行全面入样，再对所有的样本进行抽查；而两阶抽样则把总体中所有的群体视为一阶单元，对这些一阶单元进行抽样，将抽出的样本再次进行抽样（两次都不是进行全面的调查），产生两级样本，最后综合估算出总的一级样本指标。

　　二、整群抽样是对总体中抽取的每个样本群体所包含的基本单元进行全面调查；而两阶抽样则把总体中所有的群体视为一阶单元，对每一个被抽中的一阶单元所包含的二级单元（即基本单位），不是进行全面的调查，而是再进行一次抽样调查（也称抽子样本）。即两阶抽样，产生两级样本，最后综合估算出总的一级样本指标。至于在综合估算的方式方法上，两阶抽样与整群抽样也是极其相似的，只不过前者为就被抽一级单元的样本指标进行综合估算，后者为就被抽样群体单元的全体指标进行综合估算。