DURATION函數
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什麼是DURATION函數[1]
DURATION（Returns the Macauley duration for an assumed par value of $100. Duration is defined as the weighted average of the present value of the cash flows and is used as a measure of a bond price's response to changes in yield.）
為假定票面值為$100的債券返回麥考利持續時間。持續時間定義為一系列現金流現值的加權平均值，用於計量債券價格對於收益率變化的敏感程度。
DURATION函數用於返回假設面值￥100的定期付息有價證券的修正期限（麥考利久期）。期限定義為一系列現金流現值的加權平均值，用於計量債券價格對於收益率變化的敏感程度。
DURATION函數的語法和參數[1]
語法
- DURATION(settlement,maturity,coupon,yld,frequency,basis)
要點
應使用DATE函數輸入日期，或者將函數作為其他公式或函數的結果輸入。例如，使用函數 DATE(2008,5,23) 輸入2008年5月23日。如果日期以文本形式輸入，則會出現問題。
- Settlement 為證券的結算日。結算日是在發行日之後，證券賣給購買者的日期。
- Maturity 為有價證券的到期日。到期日是有價證券有效期截止時的日期。
- Coupon 為有價證券的年息票利率。
- Yld 為有價證券的年收益率。
- Frequency 為年付息次數，如果按年支付，frequency = 1；按半年期支付，frequency = 2；按季支付，frequency = 4。
- Basis 為日計數基準類型。
| BASIS | 日計數基準 |
|---|---|
| 0 或省略 | US (NASD) 30/360 |
| 1 | 實際天數/實際天數 |
| 2 | 實際天數/360 |
| 3 | 實際天數/365 |
| 4 | 歐洲 30/360 |
註解
- Microsoft Excel 可將日期存儲為可用於計算的序列數。預設情況下，1900年1月1日的序列號是1，而2008年1月1日的序列號是39448，這是因為它距1900年1月1日有39448天。
- Microsoft Excel for the Macintosh 使用另外一個預設日期系統。
- 結算日是購買者買入息票（如債券）的日期。到期日是息票有效期截止時的日期。例如，在2008年1月1日發行的30年期債券，六個月後被購買者買走。則發行日為 2008年1月1日，結算日為2008年7月1日，而到期日是在發行日2008年1月1日的30年後，即2038年1月1日。
- Settlement、maturity、frequency 和 basis 將被截尾取整。
- 如果 settlement 或 maturity 不是合法日期，函數 DURATION 返回錯誤值 #VALUE!。
- 如果 coupon＜0 或 yld＜0，函數 DURATION 返回錯誤值 #NUM!。
- 如果 frequency 不是數字 1、2 或 4，函數 DURATION 返回錯誤值 #NUM!。
- 如果 basis＜0 或 basis＞4，函數 DURATION 返回錯誤值 #NUM!。
- 如果 settlement≥maturity，函數 DURATION 返回錯誤值 #NUM!。
任一金融工具的久期公式一般可以表示為[2]：
(公式2)
其中：
息票債券的久期
- c表示每期票面利率
- y表示每期到期收益率
- T表示距到期日的期數
麥考利久期一般（公式2）可簡化為,
根據年金計算方法，再加以數學推導得：
- ★
當息票債券平價出售時，到期收益率與票面利率相等，可進一步簡化公式。麥考利久期一般公式可簡化為
- 註意，從上式中求出的久期是以期數為單位的，我們還要把它除以每年付息的次數，轉化成以年為單位的久期。
例：面值為100 元，票面利率為8%的三年期債券，半年付息一次，下一次付息在半年後。如果到期收益率為10%，計算它的麥考利久期。
解：該債券的麥考利久期是5.4351個半年，也就是5.4351/2=2.7176年
案例一：[3]
例如，假設某人購買有價證券的結算日是2008年2月1日，到期日是2015年2月1日，息票利率為8．1％，收益率為9％，如果按照實際天數／365為日計數基準，以一年期支付，現利用DURATION函數計算有價證券的修正期限。具體的操作步驟如下：
1．在Excel 2010主視窗打開的工作表中輸入基礎數據，如圖1所示。
2．選中C1O單元格，在其中輸入公式“=DURATION(C3，C4，C5，C6，C7，C8)”，按(Enter)鍵，即可得到有價證券的修正期限，如圖2所示。
- ↑ 1.0 1.1 DURATION函數.微軟中國官網
- ↑ 鄭鳴.商業銀行管理學[M].清華大學出版社, 2005.ISBN:7302101256, 9787302101253
- ↑ 武新華,段鈴華等著.第八章 財務與財務分析函數 Excel2010函數與公式速查寶典.北京：機械工業出版社,2011.03.
