隨機控制

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隨機控制(Stochastic Control)

目錄

什麼是隨機控制

  按照控制的邏輯發展,可將控制分為隨機控制記憶控制推理控制最優控制

  隨機控制也叫試探控制,是最原始的控制方式,是其他一切控制方式的基礎。隨機控制是完全建立在偶然機遇的基礎上,是“試試看”思想在控制活動中的體現。隨機控制在成功的同時,常常伴隨著失敗。這種控制方式有較大的風險,對事關重大的活動,一般不宜採用這種控制方式。

  當我們碰到一種棘手的事情,又想不出什麼辦法來解決時,常常硬著頭皮說:“那就碰碰運氣,試試看吧。”“碰運氣”或“試試看”就是最簡單的試探控制。

  它是完全建立在偶然機遇的基礎上,是在人們對解決問題所必需的條件不瞭解,對控制對象的性質不清楚的情況下所能採取的惟一辦法。

  例如,我們要打開一個上了鎖的房間,手裡有一大串鑰匙,但不知道其中哪一把能把鎖打開。在這種情況下,人們常用的方法就是“一個一個地試一試看”,直到把鎖打開。

  試探控制在成功的同時,常常伴隨著失敗。這種控制方式有較大的風險,對事關重大的活動,一般不宜採用這種控制方式。

  在人類社會發展初期,人們的知識十分有限,因而常採用試探控制。但也應該看到,人類對客觀世界的探索是無止境的,無論科學怎樣發達,客觀世界總會存在未被認識的事物,特別是在科學研究中,當人們對某一新領域的研究剛剛開始,還不能用其他方法來控制所研究的對象時,試探控制往往成為人們惟一可以採用的辦法。

隨機控制的特征

  作為一個隨機控制過程,它應具有如下三個顯著特征:

  1、在隨機控制過程中,系統的可能性空間只有在達到目標值時才縮小,沒有達到目標值時,可能性空間不縮小。

  2、在隨機控制過程中,可能性狀態有可能被重覆選擇。因為這種控制無法把那些在控制過程中被證明瞭不是目標狀態的對象從可能性空間中排除出去。

  3、在隨機控制過程中,在沒有達到目標值之前,其控制能力不隨選擇次數的增加而增加,永遠固定在最小值上不改變。

隨機控制的解析

  隨機控制的例子是很多的,在我們的日常生活中也經常採用隨機控制來解決問題。例如住旅館,如果服務員交給你一串鑰匙,沒有告訴你是哪一把鑰匙開門,那麼你拿著這串鑰匙去試探(碰運氣)就是一種隨機控制。

  在開門鎖的隨機控制過程中,鑰匙就是控制對象。如果是10把鑰匙,那麼開鎖的可能性空間的狀態數是10。因為不知道哪一把是能開鎖的房門鑰匙,所以10把鑰匙中的每一把都具有開門鎖的可能性。試了幾把沒有開鎖,其可能性空間並沒有因為實施了這幾次控制而縮小,仍然為10。這幾次控制中每一次的控制能力都是最小值1,沒有因為控制次數的增加而發生變化,只有當鎖被打開後,控制能力才會發生變化。所以,確切地說,在沒有把鎖打開之前,還形不成控制。顯然,試開的中間,每一次試,如果沒有開鎖,那麼控制僅僅表現為否定這一次選擇的結果。一旦鎖開了,表示選擇的結果就是目標,就停止選擇,結束控制。當然在試開的過程中,如果你沒有給試過的鑰匙做上記號,那就免不了重覆試同一把鑰匙的可能。

  通過以上分析,我們可以給隨機控制下一個比較科學的定義:如果系統的狀態只有在偶然達到目標值時才形成控制,而不達到目標值時,可能性空間幾乎不縮小,那麼這種控制過程就是隨機控制。

  在科學發展的某些階段,尤其當人們對某—個領域的研究剛剛開始,遇到很多棘手問題,還不能用其他方法來控制對象時,隨機控制往往就成為人們唯—可採用的辦法。

  那麼,我們在運用隨機控制的過程中應註意哪些問題呢?

  1、應註意控制對象面臨的可能性空間的大小。如果不是運氣特別好,一般來說,一個隨機控制過程的完成時間(T)和可能性空間(S)的大小成正比。也就是說,搜索範圍越大,完成隨機控制過程所需的的間越長。如果服務員交給你的不是10把鑰匙,而是一萬把鑰匙,那麼你可能寧可砸開門鎖,也不願在這—萬把匙鑰中去碰運氣。所以,我們在確定對控制對象實施隨機控制時,要考慮可能性空間的大小。如果可能性空間太大,我們就要想辦法改進控制方式,不要使用隨機控制。

  2、要註意到選擇速度的快慢。完成一個隨機控制過程的時間(T)不僅取決於可能性空間(S)的大小,而且還取決於選擇速度(v)。一般說來,選擇速度越快,所需時間越短;選擇速度越慢,所需時間越長。即完成隨機控制過程所需時間與選擇速度成反比關係。所以,對於一個可能性空間很大的控制對象,只要選擇速度快,那麼也可採用隨機控制。如在幾十萬考生中排名次,人力幾乎無法勝任,但電腦能很快搜索排隊,這是因為電腦的選擇速度很快。

  3、要註意隨機控制的有效性問題。所謂有效性問題是指搜索目標必須包括在搜索範圍之內,換句話說,對事物面臨的可能性空間必須有充分的估計,不要把事物的一部分可能性空間遺漏。否則,有可能你要搜索的目標正好在你所遺漏的那部分可能性空間之內。如果搜索的目標不在你的搜索範圍內,那麼任憑你怎樣搜索都是無效的。

  隨機控制的有效性問題看起來是那麼簡單,但實際控制過程中往往由於囿於成見而忽略了這一點。

  例如,某洗衣機廠在設計單缸多用的新型洗衣機時,碰到一個幾乎難以解決的問題,那就是軸的變形問題。當洗衣機的缸高速旋轉來使濕衣服離心脫水,從而被甩干時,由於衣服在缸內放得不勻而產生的偏心力使得固定在底座上的軸發生形變。當時的設計人員認為,軸之所以會產生形變是由於偏心力所致,而這種偏心力又是不可避免的,所以要剋服軸的形變問題,他們原來認為唯一的辦法是加強軸的硬度。經過多次試驗,他們發現提高了硬度的軸隨著轉速的加快,在偏心力的作用下仍然會產生形變,甚至斷裂的問題。這促使他們從另一種改進方法找出路,他們把原來固定在洗衣機底部的機座改為固定在洗衣機缸的底部,再用四根可伸縮的彈簧拉桿拉住缸的外套層。這樣整個洗衣機的主體部分就被四根可伸縮的彈簧拉桿拉住而弔在洗衣機頂部的四個角上。經過這種改進,硬度不大但能隨主體部分擺動的軸,即使在高速運轉和偏心力的作用下也能自動保持平衡,從而解決了軸的變形問題。這個例子說明,設計人員原來一直認為解決軸的變形問題只有加強軸的硬度是由於偏見所造成的。正是這個偏見使他們遺漏了一部分可能性空間而陷入困境。擴大搜索範圍才找到解決問題的辦法。

  因此,在實施隨機控制的過程中,必須不斷擴大搜索範圍、改變搜索範圍,從而不致於使你的控制是無效的。

  在人類社會發展的早期,常用隨機控制是顯而易見的。如針灸療法的發明就是典型的隨機控制過程。針灸療法起源於原始人的砭石療法,原始人起初對疾病與扎人體的穴位之間的因果關係是一無所知的。當得了病時,就用砭石在人的身體上這裡扎扎,那裡扎扎,進行試探。經過多次試探,就確定了人的穴位與疾病的關係,形成了系統的針灸療法。我們還應該看到,人類的認識是無止境的。無論科學怎樣發達,客觀世界總會存在著人們對它一無所知的事物,況且舊問題解決了,又會產生新問題。因此,現在或將來,總會使用隨機控制去解決一些問題。還有一類事物,我們對它並不是一無所知,只能夠瞭解它的某些方面,而對另一些方面一無所知。這時,隨機控制常常與其他控制方式相結合使用,通過概率統計方法對未來的結果做出大致估計,減少失敗機率。

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