阿羅-德布魯模型
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阿羅-德布魯模型（Arrow-Debreu Model），也稱“阿羅－德布魯一般均衡模型（Arrow-Debreu general equilibrium model）”
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阿羅-德布魯模型是一個關於一般均衡存在性的證明。100多年前，瓦爾拉斯(Leon Walras)提出了一般均衡理論，但他的數學證明有誤，阿羅 (Kenneth Arrow)與德布魯(Gerard Debreu)在一篇著名論文“Existence of Equilibrium for a Competitive Economy”中給出了一般均衡存在性的數學證明。
在阿羅-德布魯模型中，慈善國家掌握全部信息，再分配問題是通過第二福利法則（second welfare theorem）解決的。在產出集合（production sets）凸性假設（convexity assumptions）下，當競爭性均衡通過一次性總付稅（lump sum taxes）對初始資源重新分配時，任何帕雷托最優資源分配都可以最終被分散。同樣的，對公共物品征收一次性繳納總額稅不會改變資源競爭性分配效應。在 1970年以前，公共物品分配的效率標準，外在因素適當的內在化，預算平衡的公共產品的定價都被廣為接受。
一個實質性問題一直在推動著理論家的研究。第二福利法則中有關產出集合的凸性假設在公共經濟學中是有爭論的。適當的市場會產生外部因素的內在化（阿羅 Arrow，1969），在負外部作用下，產出集合非凸性的範圍會延伸到污染權（斯達雷特 Starrett ，1972）。只有非線性稅對信息的要求比較苛刻，因而對帕雷托最優分配的實施產生質疑。同樣，對大量的公共服務，產出集合的非凸性（自然壟斷假設）似乎成為法則。赫泰靈（Hotelling）1938年援引的例子，要求一般均衡學派理論家採用邊際成本定價，並通過一次性繳納總額稅彌補公共基金的不足。採用邊際成本定價的競爭均衡導致非凸性，但是，帕雷托最優並不支持這些有價值的概括。蓋茨尼爾（Guesnerie，1975）舉例說明，即使是以邊際成本定價，一些初始資源的分配與帕雷托效應也是相互矛盾的。貝托（Beato）和馬斯-考利爾（Mas-Colell，1985）提出，在沒有一次性總付稅的情況下，研究得出的結論是：既使生產效率受到影響，在一般均衡下，邊際成本定價不允許帕雷托最優的分散。
在完善的阿羅－德布魯一般均衡模型中，貨幣的命運也沒有好到那裡去：
（1）在該模型中沒有股票市場，因為股票不是阿羅－德布魯商品。所謂阿羅－德布魯商品是指這種商品必須能夠進行物質上的準確描述，“當描述精細到如此程度，以致於進一步的加工難以產生可以想象的出的、能夠提高經濟行為者滿足程度的配置時，那麼這樣的商品就被稱作阿羅－德布魯商品”。阿羅－德布魯模型研究的是能在某一時點通過商品交換所能得到的那些配置。股票不能納入阿羅－德布魯模型，因為擁有它不用通過商品的交換就能獲得額外的商品。
（2）阿羅－德布魯模型不存在企業破產的問題。因為所有的經濟主體的生產和消費行為都必須符合預算約束，一旦超過預算，就對其實施無限破產處罰。這顯然不能分析現代資本主義信用經濟，在信用經濟中企業或個人抵押貸款進行生產和消費是很普遍的，因此由於償還能力的變化而破產的現象比比皆是。
（3）在該模型中貨幣不具有實際作用。雖然，所有在現實中存在貨幣的理由：交易需求、預防需求、價值貯藏、記價單位等，在阿羅－德布魯模型中都已經顧及，但是貨幣對資源配置沒有實質的影響。我們可以想象一個模型來說明貨幣在阿羅－德布魯模型中的角色：在零日，每一個經濟主體都可以向中央銀行借貨幣，在以後的每一天中，他會被允許融通超過其貨幣存量的購買支付，並要求他把出售商品的所得加到原貨幣存量上，最後一天，他被要求向銀行歸還所借的貨幣量。如果無法償還，則施以無限破產處罰。在這個模型中，貨幣對資源的配置沒有實際影響。所以哈恩說“在阿羅－德布魯模型中，不可能提出關於貨幣方面的問題，因為根據那個結構，貨幣是沒有任何作用的，因此是不必存在的”。
