資本限額
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資本限額(Capital rationing)
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資本限額是某一特定時期內的資本支出總量必須在預算約束之內,不能超過預算上限。
在不超過預算上限的情況下,選擇能使每單位資本的投資帶來最大價值增量的項目。
在單期預算上限的約束下,按盈利指數(未來現金流量的現值與初始現金流出量的比率)遞減的順序選擇項目,能選出最大限度地增加公司價值的項目組合。
考慮多期內限制資本的使用時,資本限額問題須運用若幹其他(更複雜的)解決條件下的最大化問題的方法。這些方法需要利用運籌學中關於線性規劃、整數規劃和目標規劃的知識。此處,只考慮限制資本在當前時期的使用。
假設公司當期的資本預算為80 000元,面臨如下一系列的投資機會,各投資項目相互獨立。
公司多種投資機會比較
項目 | 初始現金流出量 | 內部收益率IRR | 凈現值NPV | 盈利指數PI |
A | 60 000 | 16% | 14 000 | 1.23 |
B | 40 000 | 20% | 15 000 | 1.375 |
C | 40 000 | 28% | 40 000 | 2.00 |
D | 30 000 | 26% | 2 000 | 1.67 |
E | 20 000 | 25% | 14 500 | 1.725 |
F | 10 000 | 35% | 12 000 | 2.20 |
G | 10 000 | 20% | 13 000 | 2.30 |
H | 2 000 | 18% | 80 | 1.04 |
分析過程:按已貼現現金流量方法,對各項目按盈利能力遞減的順序排序。
組合一:
項目 | 內部收益率 | 凈現值 | 初始現金流出量 |
F | 35% | 12 000 | 10 000 |
C | 28% | 40 000 | 40 000 |
D | 26% | 2 000 /54 000 | 30 000 /80 000 |
組合二:
項目 | 凈現值 | 初始現金流出量 |
C | 40 000 | 40 000 |
B | 15 000 /55 000 | 40 000/80 000 |
組合三:
項目 | 盈利指數 | 凈現值 | 初始現金流出量 |
G | 2.30 | 13 000 | 10 000 |
F | 2.20 | 12 000 | 10 000 |
C | 2.00 | 40 000 | 40 000 |
E | 1.725 | 14 500 /79 500 | 20 000/80 000 |
結論:在資本限額的情況下,應該選擇“組合三(G、F、C、E)”,它們的初始現金流出量為80000元,提供的總凈現值為79500元,沒有別的項目組合能提供更大的凈現值。可見,在單期預算上限的約束下,按盈利指數遞減的順序選擇項目,能選出最大限度地增加公司價值的項目組合。
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