资本限额
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资本限额(Capital rationing)
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资本限额是某一特定时期内的资本支出总量必须在预算约束之内,不能超过预算上限。
在不超过预算上限的情况下,选择能使每单位资本的投资带来最大价值增量的项目。
在单期预算上限的约束下,按盈利指数(未来现金流量的现值与初始现金流出量的比率)递减的顺序选择项目,能选出最大限度地增加公司价值的项目组合。
考虑多期内限制资本的使用时,资本限额问题须运用若干其他(更复杂的)解决条件下的最大化问题的方法。这些方法需要利用运筹学中关于线性规划、整数规划和目标规划的知识。此处,只考虑限制资本在当前时期的使用。
假设公司当期的资本预算为80 000元,面临如下一系列的投资机会,各投资项目相互独立。
公司多种投资机会比较
项目 | 初始现金流出量 | 内部收益率IRR | 净现值NPV | 盈利指数PI |
A | 60 000 | 16% | 14 000 | 1.23 |
B | 40 000 | 20% | 15 000 | 1.375 |
C | 40 000 | 28% | 40 000 | 2.00 |
D | 30 000 | 26% | 2 000 | 1.67 |
E | 20 000 | 25% | 14 500 | 1.725 |
F | 10 000 | 35% | 12 000 | 2.20 |
G | 10 000 | 20% | 13 000 | 2.30 |
H | 2 000 | 18% | 80 | 1.04 |
分析过程:按已贴现现金流量方法,对各项目按盈利能力递减的顺序排序。
组合一:
项目 | 内部收益率 | 净现值 | 初始现金流出量 |
F | 35% | 12 000 | 10 000 |
C | 28% | 40 000 | 40 000 |
D | 26% | 2 000 /54 000 | 30 000 /80 000 |
组合二:
项目 | 净现值 | 初始现金流出量 |
C | 40 000 | 40 000 |
B | 15 000 /55 000 | 40 000/80 000 |
组合三:
项目 | 盈利指数 | 净现值 | 初始现金流出量 |
G | 2.30 | 13 000 | 10 000 |
F | 2.20 | 12 000 | 10 000 |
C | 2.00 | 40 000 | 40 000 |
E | 1.725 | 14 500 /79 500 | 20 000/80 000 |
结论:在资本限额的情况下,应该选择“组合三(G、F、C、E)”,它们的初始现金流出量为80000元,提供的总净现值为79500元,没有别的项目组合能提供更大的净现值。可见,在单期预算上限的约束下,按盈利指数递减的顺序选择项目,能选出最大限度地增加公司价值的项目组合。
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