統計悖論
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統計悖論，是肯尼思·阿洛曾和其他邏輯理由一起證明瞭，一個十全十美的民主選舉系統在原則上是不可能實現的，他因此而分享了1972年諾貝爾經濟學獎金。
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假定有三個人—阿貝爾、伯恩斯和克拉克競選總統。民意測驗表明，選舉人中有2/3願意選A不願選B，有2/3願選B不願選C。是否願選A不願選C的最多？
不一定！如果選舉人下表那樣排候選人，就會引起一個驚人的逆論。
三分之一的人，對選舉人的喜好是：A，B，C；
另外三分之一的人，對選舉人的喜好是：B，C，A；
最後三分之一的人，對選舉人的喜好是：C，A，B。
所以，有2/3寧願選A而不願選B；同樣，有2/3寧願選B而不願選C；有2/3寧願選C而不願選A！
這個悖論可追溯到18世紀，它是一個非傳遞關係的典型，這種關係是在人們作兩兩對比選擇時可能產生的。人們也許已經很熟悉傳遞關係的概念。它適用於諸如“高於”、“大於”、“小於”、“等於”、“先於”、“重於”等關係。一般講，如果有一個關係R使得xRy（即x對y是R關係）、yRz成立時，則xRz成立，這時R就是可傳遞關係。
選舉悖論使人迷惑，是因為我們以為“好惡”關係總是可傳遞的，如果某人認為A比B好，B此C好，我們自然就以為他覺得A比C好。這條悖論說明事實並不總是如此。多數選舉人選A優於B，多數選舉人選B優於C，還是多數選舉人選C優於A。這種情況是不可傳遞的！
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