等可能性決策法

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等可能性決策法也稱等可能性法、拉普拉斯決策準則、拉普拉斯方法

等可能性決策法概述

　　等可能性決策是當決策人在決策過程中，不能肯定哪種狀態容易出現，哪種狀態不容易出現時，可以一視同仁，認為各種狀態出現的可能性是相等的。如果有 n個自然狀態，那麼每個自然狀態出現的概率即為 $\frac{1}{n}$ ，然後按收益最大的或損失最小的期望值(或矩陣法)進行決策。這個想法是法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯(Pierre Simon Laplace；1749～1827)首先提出的，所以又叫作拉普拉斯方法。

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等可能性決策法的基本原理

　　等可能性決策法是當存在兩種或兩種以上的可行方案時，假定每一種方案遇到各種自然狀態的可能性是相等的，然後求出各種方案的損益期望值，以此作為依據，進行決策；這種決策方法帶有一定的主觀性。

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等可能性決策法的應用領域

　　等可能性決策法的主要應用領域：

　　等可能性決策法主要應用於生產、銷售、建築施工和交通運輸等領域，在決策者無法預測各種自然狀態出現的概率時，認為各種狀態出現的概率相等，但每種狀態下各方案的損益值是可以預測的，在這種情況下，可以使用等可能性決策法。

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等可能性決策法的操作步驟

　　等可能性決策法的基本操作步驟

　　以 $\frac{1}{n}$ 為各狀態出現的概率，求出方案的期望值 $E (A 1)$ 如下：

　　 $E(A_1)=\frac{1}{n}a_{11}+\frac{1}{n}a_{12}+\ldots+\frac{1}{n}a_{1n}$

　　 $E(A_2)=\frac{1}{n}a_{21}+\frac{1}{n}a_{22}+\ldots+\frac{1}{n}a_{2n}$

　　 $\ldots\ldots$

　　 $E(A_m)=\frac{1}{n}a_{m1}+\frac{1}{n}a_{m2}+\ldots+\frac{1}{n}a_{mn}$

　　然後取max{E(A1)}(i=1，2，…，m)為決策者的目標值。

　　若有兩個以上方案的期望值相等，則再比較這些方案的 $D (A 1), D (A 1) = E (A 1) - m i n (a i j)$ ，取 $D (A 1)$ 值最小的那一個方案。

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等可能性決策法的應用領域

　　等可能性決策法的主要應用領域：

　　等可能性決策法主要應用於生產、銷售、建築施工和交通運輸等領域，在決策者無法預測各種自然狀態出現的概率時，認為各種狀態出現的概率相等，但每種狀態下各方案的損益值是可以預測的，在這種情況下，可以使用等可能性決策法。4.實用案例今有五個行動方案 A1，A2，A5，四個自然狀態%1，%2，%3，%4(它們出現的概率不知道)，其相應的效益值列於下表：