等可能性决策法

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等可能性决策法也称等可能性法、拉普拉斯决策准则、拉普拉斯方法

等可能性决策法概述

　　等可能性决策是当决策人在决策过程中，不能肯定哪种状态容易出现，哪种状态不容易出现时，可以一视同仁，认为各种状态出现的可能性是相等的。如果有 n个自然状态，那么每个自然状态出现的概率即为 $\frac{1}{n}$ ，然后按收益最大的或损失最小的期望值(或矩阵法)进行决策。这个想法是法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre Simon Laplace；1749～1827)首先提出的，所以又叫作拉普拉斯方法。

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等可能性决策法的基本原理

　　等可能性决策法是当存在两种或两种以上的可行方案时，假定每一种方案遇到各种自然状态的可能性是相等的，然后求出各种方案的损益期望值，以此作为依据，进行决策；这种决策方法带有一定的主观性。

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等可能性决策法的应用领域

　　等可能性决策法的主要应用领域：

　　等可能性决策法主要应用于生产、销售、建筑施工和交通运输等领域，在决策者无法预测各种自然状态出现的概率时，认为各种状态出现的概率相等，但每种状态下各方案的损益值是可以预测的，在这种情况下，可以使用等可能性决策法。

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等可能性决策法的操作步骤

　　等可能性决策法的基本操作步骤

　　以 $\frac{1}{n}$ 为各状态出现的概率，求出方案的期望值 $E (A 1)$ 如下：

　　 $E(A_1)=\frac{1}{n}a_{11}+\frac{1}{n}a_{12}+\ldots+\frac{1}{n}a_{1n}$

　　 $E(A_2)=\frac{1}{n}a_{21}+\frac{1}{n}a_{22}+\ldots+\frac{1}{n}a_{2n}$

　　 $\ldots\ldots$

　　 $E(A_m)=\frac{1}{n}a_{m1}+\frac{1}{n}a_{m2}+\ldots+\frac{1}{n}a_{mn}$

　　然后取max{E(A1)}(i=1，2，…，m)为决策者的目标值。

　　若有两个以上方案的期望值相等，则再比较这些方案的 $D (A 1), D (A 1) = E (A 1) - m i n (a i j)$ ，取 $D (A 1)$ 值最小的那一个方案。

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等可能性决策法的应用领域

　　等可能性决策法的主要应用领域：

　　等可能性决策法主要应用于生产、销售、建筑施工和交通运输等领域，在决策者无法预测各种自然状态出现的概率时，认为各种状态出现的概率相等，但每种状态下各方案的损益值是可以预测的，在这种情况下，可以使用等可能性决策法。4.实用案例今有五个行动方案 A1，A2，A5，四个自然状态%1，%2，%3，%4(它们出现的概率不知道)，其相应的效益值列于下表：