盈虧雙向表法

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盈虧雙向表法(Contingency Table)

　　雙向表的檢驗方法是一種非參數檢驗法，其實際上是一張概率分佈表，反應的是所有樣本基金在連續兩個時期內分別處於“輸贏”(LW)、“輸輸”(LL)、“贏輸”(WL)以及“贏贏”(ww)地位的數量。其中，定義在t期內收益高於基準指數的基金為“贏家”(Winner)，受益率低於基準指數的基金為“輸家”(Loser)。該表反映了第t期的“贏家”成為第t+l期的“贏家”或“輸家”的概率。判斷基準：若基金的績效存在持續性，則雙向表中的“贏—贏”、“輸—輸”概率大於“贏—輸”、“輸—贏”概率；反之則基金績效不存在持續性。

　　業績持續的比例計算公式為：

　　持續勝出比率=(W - W)數目／{(W - W)數目 + (W - L)數目}

　　持續敗出比率=(L - L)數目／{(L - L)數目 + (L - W)數目}

　　令P表示基金業績在下期保持持續的概率，且各基金相對獨立。當基金不會重覆時，概率P=1／2，即如果不能拒絕的P=1／2原假設，說明業績不存在持續性。由於代表持續勝出的基金數目的隨機變數Y服從二項分佈，所以可以構建一個二項式檢驗，驗證持續性勝出概率是否大於1／2。當樣本足夠大時，隨機變數的檢驗值將服從均值為0，標準差為1的正態分佈，其檢驗公式為：

　　其中，Y是持續樣本數目(如W - W數目)，n是樣本總數(如W - W數目與W - L數目之和)，P是原假設中的概率1／2。