指數分佈

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　　指數分佈是指如果一個隨機變數呈指數分佈，當s,t≥0時有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。指數函數的一個重要特征是無記憶性（Memoryless Property，又稱遺失記憶性）。

　　在概率論和統計學中，指數分佈（Exponential distribution）是一種連續概率分佈。指數分佈可以用來表示獨立隨機事件發生的時間間隔，比如旅客進機場的時間間隔等。

　　許多電子產品的壽命分佈一般服從指數分佈。有的系統的壽命分佈也可用指數分佈來近似。它在可靠性研究中是最常用的一種分佈形式。指數分佈是伽瑪分佈和威布爾分佈的特殊情況，產品的失效是偶然失效時，其壽命服從指數分佈。

　　指數分佈可以看作當威布爾分佈中的形狀繫數等於1的特殊分佈，指數分佈的失效率是與時間t無關的常數，所以分佈函數簡單。

　　指數分佈應用廣泛，在日本的工業標準和美國軍用標準中，半導體器件的抽驗方案都是採用指數分佈。此外，指數分佈還用來描述大型複雜系統（如電腦）的平均故障間隔時間MTBF的失效分佈。但是，由於指數分佈具有缺乏“記憶”的特性．因而限制了它在機械可靠性研究中的應用，所謂缺乏“記憶”，是指某種產品或零件經過一段時間t0的工作後,仍然如同新的產品一樣,不影響以後的工作壽命值，或者說，經過一段時間t0的工作之後，該產品的壽命分佈與原來還未工作時的壽命分佈相同，顯然，指數分佈的這種特性，與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全矛盾的，它違背了產品損傷累積和老化這一過程。所以，指數分佈不能作為機械零件功能參數的分佈形式。

　　指數分佈雖然不能作為機械零件功能參數的分佈規律，但是，它可以近似地作為高可靠性的複雜部件、機器或系統的失效分佈模型，特別是在部件或機器的整機試驗中得到廣泛的應用。