擴散指數

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　　又稱擴張率，它是在對各個經濟指標迴圈波動進行測定的基礎上，所得到的擴張變數在一定時點上的加權百分比。

　　其中：DI(t)為t時刻的擴散指數；X_i(t)為第i個變數指數在t時刻的波動測定值W_i為第i個變數指標分配的權數；N為變數指標總數；I為示性函數；j為兩比較指標值的時間差。

　　若權數相等，則公式簡化為：

　　 =在t時刻擴張的變數個數/變數總數*100%

　　第一步：首先計算各指標各年月距環比發展速度，然後消除季節變動和不規則變動影響，從而使各指標序列比較穩定地反映迴圈波動。

　　第二步：將每個指標各年月距環比發展速度與其比較基期的發展速度相比，若當月值大，則為擴張，此時I=1；若當月值小，則為收縮，此時I=0；若兩者基本相等，則I=0.5。

　　第三步：將這些指標升降應得的數值相加，即得出“擴張的指標數”，即在t時刻擴張的變數個數。

　　第四步：以擴張指標數除以全部指標數，乘以100%，即得擴散指數（DI）。

　　（1）確定經濟運行階段及走向

　　①0<DI(t)<50%：經濟向擴張方向運動，經濟系統運行於不景氣空間後期；

　　②50%<DI(t)<100%：經濟運行於景氣空間，經濟狀況發生重大轉折，隨著DI(t)向100%不斷逼近，經濟越來越熱；

　　③100%>DI(t)>50%：經濟處於景氣空間後期，經濟系統處於降溫階段；

　　④50%>DI(t)>0：經濟運行發生重大轉折，經濟系統處於全面收縮階段，進入一個新的不景氣空間前期。

　　（2）擴散指數在每一個階段停留的時間代表經濟波動在此階段的擴散速度，時間越長，擴散越慢。它在某一點的值，代表經濟波動擴散的程度和範圍。

　　（3）利用先行擴散指數、同步擴散指數和滯後擴散指數可預測和監控經濟運行。

　　（4）可以研究經濟總量的波動與同步擴散指數曲線之間的關係。

　　①波動基本相對應，波動周期長度基本相同。

　　②同步擴散指數曲線的峰值比經濟總量的峰值平均先行四分之一周期長度左右。

　　③經濟總量的峰值基本上和同步擴散指數曲線的景氣下轉點相對應。

　　④經濟總量的谷點基本上和同步擴散指數曲線的上轉點相對應。

　　擴散指數的缺陷：

　　不能很好地反映出經濟的上升和下降的程度，而只能反映上升或下降的方向及轉折位置。

　　因此，擴散指數還需要有其他方法與其結合運用。

　　假設某工業生產指數包括四個生產部門，計算時權數均為1／4，當月和上月的生產情況如下表所示。 　　

表 四個工業部門月度生產變化表

部門	本月產量()	上月產量()	本月較上月變化(I)
甲	11	12	0
乙	40	38	1
丙	60	50	1
丁	70	70	0.5

　　則擴散指數為：

　　DI = ×100 = 62.5

　　上式表明，本月與上月相比多數部門的生產是上升和持平的，即生產處於擴張期。

　　按照上述方法將每一個時點上的擴張百分比都計算出來，便可得到一個擴散指數的動態序列，將其用圖形列出，則可以形象地表現出經濟波動擴散的動態過程。另外，按指標的分類，可以分別計算先行擴散指數(LDI)、同步擴散指數(CDI)和滯後擴散指數(GDI)。