扩散指数

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　　又称扩张率，它是在对各个经济指标循环波动进行测定的基础上，所得到的扩张变量在一定时点上的加权百分比。

　　其中：DI(t)为t时刻的扩散指数；X_i(t)为第i个变量指数在t时刻的波动测定值W_i为第i个变量指标分配的权数；N为变量指标总数；I为示性函数；j为两比较指标值的时间差。

　　若权数相等，则公式简化为：

　　 =在t时刻扩张的变量个数/变量总数*100%

　　第一步：首先计算各指标各年月距环比发展速度，然后消除季节变动和不规则变动影响，从而使各指标序列比较稳定地反映循环波动。

　　第二步：将每个指标各年月距环比发展速度与其比较基期的发展速度相比，若当月值大，则为扩张，此时I=1；若当月值小，则为收缩，此时I=0；若两者基本相等，则I=0.5。

　　第三步：将这些指标升降应得的数值相加，即得出“扩张的指标数”，即在t时刻扩张的变量个数。

　　第四步：以扩张指标数除以全部指标数，乘以100%，即得扩散指数（DI）。

　　（1）确定经济运行阶段及走向

　　①0<DI(t)<50%：经济向扩张方向运动，经济系统运行于不景气空间后期；

　　②50%<DI(t)<100%：经济运行于景气空间，经济状况发生重大转折，随着DI(t)向100%不断逼近，经济越来越热；

　　③100%>DI(t)>50%：经济处于景气空间后期，经济系统处于降温阶段；

　　④50%>DI(t)>0：经济运行发生重大转折，经济系统处于全面收缩阶段，进入一个新的不景气空间前期。

　　（2）扩散指数在每一个阶段停留的时间代表经济波动在此阶段的扩散速度，时间越长，扩散越慢。它在某一点的值，代表经济波动扩散的程度和范围。

　　（3）利用先行扩散指数、同步扩散指数和滞后扩散指数可预测和监控经济运行。

　　（4）可以研究经济总量的波动与同步扩散指数曲线之间的关系。

　　①波动基本相对应，波动周期长度基本相同。

　　②同步扩散指数曲线的峰值比经济总量的峰值平均先行四分之一周期长度左右。

　　③经济总量的峰值基本上和同步扩散指数曲线的景气下转点相对应。

　　④经济总量的谷点基本上和同步扩散指数曲线的上转点相对应。

　　扩散指数的缺陷：

　　不能很好地反映出经济的上升和下降的程度，而只能反映上升或下降的方向及转折位置。

　　因此，扩散指数还需要有其他方法与其结合运用。

　　假设某工业生产指数包括四个生产部门，计算时权数均为1／4，当月和上月的生产情况如下表所示。 　　

表 四个工业部门月度生产变化表

部门	本月产量()	上月产量()	本月较上月变化(I)
甲	11	12	0
乙	40	38	1
丙	60	50	1
丁	70	70	0.5

　　则扩散指数为：

　　DI = ×100 = 62.5

　　上式表明，本月与上月相比多数部门的生产是上升和持平的，即生产处于扩张期。

　　按照上述方法将每一个时点上的扩张百分比都计算出来，便可得到一个扩散指数的动态序列，将其用图形列出，则可以形象地表现出经济波动扩散的动态过程。另外，按指标的分类，可以分别计算先行扩散指数(LDI)、同步扩散指数(CDI)和滞后扩散指数(GDI)。