對應分析

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對應分析(Correspondence analysis)

　　對應分析又稱為相應分析，也稱R—Q分析。是因數分子基礎發展起來的一種多元統計分析方法。它主要通過分析定性變數構成的列聯表來揭示變數之間的關係。在因數分析中人們通常只是分析原始變數的因數結構，找出決定原始變數的公共因數，從而使問題的分析簡化和清晰。這種研究對象是變數的因數分析稱為R型因數分析。但是對於有些問題來說，我們還需要研究樣品的結構，若對於樣品進行因數分析，稱為Q型因數分析。當我們對同一觀測數據施加R和Q型因數分析，並分別保留兩個公共因數，則是對應分析的初步。

　　運用這種研究技術，我們可以獲取有關消費者對產品品牌定位方面的圖形，從而幫助您及時調整營銷策略，以便使產品品牌在消費者中能樹立起正確的形象。

　　這種研究技術還可以用於檢驗廣告或市場推廣活動的效果，我們可以通過對比廣告播出前或市場推廣活動前與廣告播出後或市場推廣活動後消費者對產品的不同認知圖來看出廣告或市場推廣活動是否成功的向消費者傳達了需要傳達的信息。

　　對應分析的基本思想是將一個聯列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。它最大特點是能把眾多的樣品和眾多的變數同時作到同一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又明瞭地表示出來，具有直觀性。另外，它還省去了因數選擇和因數軸旋轉等複雜的數學運算及中間過程，可以從因數載荷圖上對樣品進行直觀的分類，而且能夠指示分類的主要參數（主因數）以及分類的依據，是一種直觀、簡單、方便的多元統計方法。

　　（1）定性變數劃分的類別越多，這種方法的優越性越明顯

　　（2）揭示行變數類間與列變數類間的聯繫

　　（3）將類別的聯繫直觀地表現在圖形中

　　（4）不能用於相關關係的假設檢驗

　　（5）維數有研究者自定

　　（6）受極端值的影響

　　主要應用在市場細分、產品定位、地質研究以及電腦工程等領域中。原因在於，它是一種視覺化的數據分析方法，它能夠將幾組看不出任何聯繫的數據，通過視覺上可以接受的定點陣圖展現出來。

　　對應分析的基本思想是將一個聯列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。

　　它最大特點是能把眾多的樣品和眾多的變數同時作到同一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又明瞭地表示出來，具有直觀性。另外，它還省去了因數選擇和因數軸旋轉等複雜的數學運算及中間過程，可以從因數載荷圖上對樣品進行直觀的分類，而且能夠指示分類的主要參數（主因數）以及分類的依據，是一種直觀、簡單、方便的多元統計方法。

　　對應分析法整個處理過程由兩部分組成：表格和關聯圖。對應分析法中的表格是一個二維的表格，由行和列組成。每一行代表事物的一個屬性，依次排開。列則代表不同的事物本身，它由樣本集合構成，排列順序並沒有特別的要求。在關聯圖上，各個樣本都濃縮為一個點集合，而樣本的屬性變數在圖上同樣也是以點集合的形式顯示出來。