对应分析

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对应分析(Correspondence analysis)

　　对应分析又称为相应分析，也称R—Q分析。是因子分子基础发展起来的一种多元统计分析方法。它主要通过分析定性变量构成的列联表来揭示变量之间的关系。在因子分析中人们通常只是分析原始变量的因子结构，找出决定原始变量的公共因子，从而使问题的分析简化和清晰。这种研究对象是变量的因子分析称为R型因子分析。但是对于有些问题来说，我们还需要研究样品的结构，若对于样品进行因子分析，称为Q型因子分析。当我们对同一观测数据施加R和Q型因子分析，并分别保留两个公共因子，则是对应分析的初步。

　　运用这种研究技术，我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形，从而帮助您及时调整营销策略，以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象。

　　这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果，我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息。

　　对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。

　　（1）定性变量划分的类别越多，这种方法的优越性越明显

　　（2）揭示行变量类间与列变量类间的联系

　　（3）将类别的联系直观地表现在图形中

　　（4）不能用于相关关系的假设检验

　　（5）维数有研究者自定

　　（6）受极端值的影响

　　主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。

　　对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。

　　它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。

　　对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。每一行代表事物的一个属性，依次排开。列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序并没有特别的要求。在关联图上，各个样本都浓缩为一个点集合，而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。