參數設計
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參數設計(Parameter Design)
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參數設計是三次設計法里的二次設計,是在系統設計之後進行。參數設計的基本思想是通過選擇系統中所有參數(包括原材料、零件、元件等)的最佳水平組合，從而儘量減少外部、內部和產品間三種干擾的影響，使所設計的產品質量特性波動小，穩定性好。另外，在參數設計階段，一般選用能滿足使用環境條件的最低質量等級的元件和性價比高的加工精度來進行設計，使產品的質量和成本兩方面均得到改善。
參數設計的基本內容[1]
由田口玄一對質量的定義可以得知:質量特性偏離目標就會造成損失。而雜訊因素對質量特性的影響可以分為4種類型，如下圖所示，因此為了減少質量特性偏離目標值所造成的損失，必須確保達到目標值並實現波動最小。但從平均質量損失![E\left[L(y)\right]=k\left[(\mu-m)^2+\sigma^2\right]](/w/images/math/2/c/5/2c583351e851b1c38e846e3b8aadfa54.png)
來看，消除(μ − m)2相對比較容易,而降低σ2即減少波動，則相對比較困難。從成本高低的角度出發，減少波動的方法主要有三種:
(1)利用更加嚴厲的容差限，篩選出質量低劣的產品
(2)找出引起故障的原因，並採取相應措施消除這些原因
(3)採用穩健參數設計技術，設計出對雜訊因素不敏感的產品
由此可以看出，為了減少損失，傳統做法是在製造過程中監控過程的波動，調整過程減少製造缺陷，使得響應參數位於容差限內。但這些改進方法不但增加了製造過程的成本，而且沒有從根本上改進產品的質量。所以田口提出:既然檢驗和統計過程式控制制階段都無法完全彌補失敗的設計帶來的損失，那麼在設計階段就應該重視質量。為了在設計階段獲得期望的產品質量，他提出了參數設計的思想，目的是以低成本生產出高質量、高穩健的產品。
參數設計的基本原理[1]
通常，一個產品的質量特性是通過一個複雜的非線性函數與其產品參數和雜訊因素建立關聯的。所以有可能找到參數的許多不同組合，使得產品質量特性值在名義雜訊條件下(當雜訊因素正好處於其名義值時)達到所需的日標值。但是，由於非線性關係。這些不同的參數組合會引起質量特性值產生完全不同的波動，即使雜訊因素的波動保持不變。因此參數設計的主要目標是利用非線性關係找到參數的最佳組合，使得質量特性值圍繞目標值的波動最小。
首先通過一個簡單的數學公式來理解非線性關係。定義控制因素為
，雜訊因素為
,y和x、z之間的關係可表示為：
y = f(x,z) (1)
那麼雜訊因素與名義值之間的偏差
引起的質量特性值與日標值的偏差
近似可表示為:
(2)
如果雜訊因素的偏差是無關聯的，那麼可以得到y的方差
為:
+\cdots+\left(\frac{\partial f}{\partial z_n}\right)^2\sigma^2_{z_n} (3)
因此方差是雜訊因素的方差
和敏感繫數
的乘積之和，其中敏感繫數是關於控制因素的函數。所以所謂的穩健產品(或穩健工序)是指使得公式(3)中的敏感繫數達到最小值的產品(或工序)。下麵通過一個具體實例來說明瞭參數設計的非線性原理，如下圖所示.
從圖中可以看出，曲線R點處為最佳設置，在該點響應的離散度處於最小狀態。由於質量特性Y與系統因素(或控制因素)x具有非線性關係y = f(x)，因此可以通過調整控制因素x的取值來尋找對隨機因素(雜訊因素)不敏感的參數水平，以獲得最佳設置點R。但值得註意的是，當輸出響應y與控制因素x具有線性關係時，穩健參數設計方法失效。如何獲得關於每個雜訊因素的最佳設置正是穩健參數設計技術最具挑戰力和優勢的地力。
參數設計的基本流程[1]
在產品設計階段，工程師們花費大量時間來研究在不同的產品使用環境下，各種設計參數是如何影響產品性能的。而參數設計作為一種“放大器”，它使得工程師們可以利用較少的試驗費用和時間來獲得決策所需的信息。參數設計技術主要完成兩個任務，同時也是實現穩健性能目的所採用的兩種主要工具:
1)設計和開發階段測量質量。利用某特定的質量指示器，來估計出某特殊設計參數發生變化時對產品性能的影響程度。
2)利用有效的試驗尋找與設計參數有關的可靠信息，以避免製造和顧客使用環境下設計發生變化。同時還要確保把所花費的時間和資源降低到最低限度。
具體實施過程是借鑒正交試驗設計，首先確定影響輸出質量特性的因素及其水平，然後對因素進行分類，利用內外正交表安排試驗，採用SIN比進行數據分析，確定因素的最佳水平。具體的實施流程圖見下圖。田口玄一的參數設計為設計工程師們提供了一種在績效和成本的基礎上，來決定最佳設計參數的系統而有效的方法。
參數設計是一個多因素選優問題。由於要考慮三種干擾對產品質量特性值波動的影響，探求抗干擾性能好的設計方案，因此參數設計比正交試驗設計要複雜得多。田口博士採用內側正交表和外側正交表直積來安排試驗方案，用信噪比作為產品質量特性的穩定性指標來進行統計分析。
為什麼即使採用質量等級不高、波動較大的元件，通過參數設計，系統的功能仍十分穩定呢？這是因為參數設計利用了非線性效應。
通常產品質量特性值y與某些元部件參數的水平之間存在著非線性關係，假如某一產品輸出特性值為y，目標值為m，選用的某元件參數為x，其波動範圍為Dx (一般呈正態分佈)，若參數x取水平x1，由於波動Dx，引起y的波動為Dy1(如圖)，通過參數設計，將x1移到x2，此時同樣的波動範圍Δx，引起y 的波動範圍縮小成Dy2，由於非線性效應十分明顯，Dy2Δy2，即提高了元件質量等級後，對應於x1的產品質量特性y的波動範圍仍然比採用較低質量等級元件、對應於水平x2的y波動範圍D y2要寬，由此可以看出參數設計的優越性。
參數設計的目標[1]
參數設計的目標——獲得可加模型
參數設計的目標是獲得控制因素的最佳組合，使得產品或過程對雜訊因素不敏感或是穩健的，同時，參數設計還希望能夠獲得控制因索的可加模型。可加模型也稱作疊加模型、變數分離模型是指幾個因索(或變數)的總效應等於單個因素的效應之和。單個因素的效應可能為線性的、_二次的或更高階次的。但是，在可加模型中不允許存在包含兩個或更多個因素的交叉項。如果獲得了可加模型，那麼只需要知道控制因素的主效應，就能預測出產品在控制因素的任何組合下的性能，而且可以節約大量的試驗時間和金錢。但是如果控制因素的效應不具有可加性，那麼就必須在控制因素的所有組合設置在進行試驗以前獲得最佳組合。而且如果控制因素的數目非常之多的話，試驗就會變得非常昂貴。
獲得可加模型還有另外一個重要原因。由於進行試驗的環境也可以當作一個控制因素，那麼三種類型的環境:實驗室、製造環境和顧客使用環境，均可當作控制因素處理。如果在實驗室環境下觀察到控制因素之間存在很強的交互作用，那麼這些控制因素還可能與實驗室的環境發生交互.因此，在實驗室環境下獲得的控制因素的最佳組合很可能在製造環境或顧客使用環境下被證明不是最佳選擇。
由此可見，控制因素之間存在交互作用是參數設計中的一個重要問題，因此，通過明智地選擇質量特性、控制因素、雜訊因素和測試環境，雖然不能保證能夠獲得可加模型，但是可以減少交互作用的程度和重要度。
例如，有一晶體管穩壓電源，輸入為交流220V，要求輸出目標值為直流110V，波動範圍必須控制在±2V。決定穩壓電路輸出特性的主要因素是晶體管的電流放大倍數 hFE（其輸出特性呈非線性關係）以及調節電阻R的大小（電阻的輸出呈線性關係）。
通常專業設計人員看到電路輸出與目標值發生偏離時，大多是調整晶體管 hFE的工作點，使輸出達到目標值，但又產生了輸出電壓波動偏大的問題。例如原穩壓電源的晶體管hPE工作點在A1（A1=20），對應的輸出電壓為95V。這時，設計人員通常是把hFE從A1調整到A2（A2=40），使輸出電壓達到110V。但是，晶體管的hFE總會有一定範圍的波動。假定hFE的波動範圍為±20，當選定A2=40為設計中心值時，hFE就將在20-60（A1-A3）之間波動，對應的輸出目標的波動範圍將是95-120V。過去為解決這一問題，都是進一步嚴格挑選元件，以減小hFE的波動範圍。這樣勢必增加製造成本。如何運用參數設計的原理來優化設計呢？由此可知，當A4=80這個工作點時，對應的輸出特性曲線變化的平坦區。現在仍採用hFE波動為±20的晶體管，但工作點選A4=80上，此時輸出電壓波動範圍為120耀122V之間，波動幅度大大減小。但這時的輸出電壓為121V，比目標值110V高出一個M=11V的偏差。這個偏差可用線性元件電阻 R來校正，通過改變電阻R的大小來調整輸出電壓；使其達到110V。通過這項設計，我們找到了晶體管hFE與電阻的最佳參數組合為A4B4。
在設計開發的過程中，常常是在關係未知的情況下進行參數設計的，而不是象上例中的關係明確可鑒。這就必須通過試驗的辦法，並藉助於正交試驗、方差分析、信噪比等數理統計的方法，以較少的次數找出符合設計目標值且穩定性很高的參數組合。
