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價值限制理論

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價值限制理論簡介

  1966年, 印度籍經濟學家英國劍橋大學教授阿馬爾蒂亞·森(A.K.Sen)在《計量經濟學叢刊》第34捲上發表《多數票決策的可能性定理》一文。他在這篇文章中提出,通過放鬆阿羅的條件可以使阿羅的不可能性定理失效。阿馬爾蒂亞·森認為,當參與投票的人數為奇數時,如果這些投票者的選擇是價值限制(Value Restriction)性質的,則阿羅的條件2至條件5即可滿足可傳遞性,從而可以避免投票悖論。所謂選擇是價值限制性的,是指全體投票人在一組選擇方案中,都同意其中的一個方案並不是最優方案。

  森的上述結論可以被一般化為:在任意三個備選方案中,全體投票人對其中的一個方案達成一致意見,投票悖論就可以消除。這可以有三種選擇模式:

  l、全體投票人都同意其中的一個方案不是“最優的”。

  2、全體投票人都同意其中的一個方案不是“次優的”。

  3、全體投票人都同意其中的一個方案不是“最差的”。

  至於有四項或四項以上的選擇情況時,每個包括三項選擇的子集合須符合這三種條件之一。這就是阿馬爾蒂亞·森著名的價值限制理論,它產生的結果是得大多數票者獲勝的規則總是能達成唯一的決定。

價值限制理論舉例說明

  阿馬爾蒂亞·森公共選擇理論領域里,解決了名為"投票悖論"的問題。這問題可以用包括三個人物和三項選擇的例子來解釋。假設人物1選擇是a,其次是b,最後是c;人物2的選擇順序是b、c、a;人物三是c、a、b。他們的選擇可以表示為:就人物1和3的組合而言,a的選票多餘b;但在人物1和2之間,b的選票多於c;在人物2和3之間,c的選票多餘a。這裡出現一種投票悖論,破壞得多數票者獲勝的規則。投票悖論對公共選擇問題顯然是一種固有的難題,所有公共選擇規則都不能避開這個問題。

  阿馬蒂亞·森建議的解決方法實際上非常簡單,假設將人物1的選擇中a和b的項目互掉如下:3-cab,2-bca,1-bac。現在b勝過c(人物1和2),c勝過a(人物2和3),而b也勝過a(人物1和2),投票悖論已告消失,惟有b獲得大多數票而獲勝。阿馬蒂亞·森在以上的例子中察覺,所有人物均同意a項並非最佳。因此,理應可將這種論證伸展至符合以下三種條件中任何一種選擇模式:(1)所有人物同意其中一種選擇不是最佳,(2)同意某一項不是次佳,或(3)同意某一項不是最差。

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