贖回收益率

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贖回收益率（Yield to Call，YTC）

　　若市場利率下調，對於不可贖回的債券來說，價格會上漲；但對於可贖回債券來說，當市場利率下調，債券價格上漲至贖回價格時，就存在被贖回的可能性，因此價格上漲存在壓力。

　　若債券被贖回，投資者不可能將債券持有到期，因此到期收益率失去意義，從而需要引進贖回收益率的概念(yield to call)。

　　贖回收益率（YTC）以平均年收益率表示，用以衡量從購買日到債券被髮行人購回日，個人從債券投資中得到的收益。YTC一般指的是第一贖回收益率，即假設贖回發生在第一次可贖回的時間，從購買到贖回的內在收益率。

　　(1)

　　式中：

C——利息收入；

Y——贖回收益率；

P——發行價格；

n ^* ——直至第一個贖回日的時期數(年數)；

M ^* ——贖回價格。

　　舉例說明:

　　1. 甲、乙兩債券均為10年期的可贖回債券(第一贖回時間為5年後)，贖回價格均為1100元，目前兩債券的到期收益率均為7%。其中債券甲的息票率為6%，乙為8%。假設當債券的未來現金流的現值超過贖回價格時就立即執行贖回條款。若5年後市場利率下降到5%，問哪種債券會被贖回,贖回收益率為多少?

　　解:債券甲目前的價值為：

　　當市場利率下降到5%時，債券甲的價值上升到1000元，債券甲不會被贖回。

　　債券乙目前的價值為：

　　5年後市場利率下降到5%，則其價值上升到：

　　這時債券乙將會以1100元的價格被贖回。

　　債券乙的第一贖回收益率為:

　　k=3.96%

　　2. 考慮一隻息票利率為11％、面值為1 000美元、售價為1 169美元的18年期債券。假設首次贖回日為從現在開始的8年後，贖回價格為1 055美元。如果該債券在第8年時被贖回，則其現金流量包括：(1)16筆每6個月支付55美元的利息支付額；(2)1筆從現在開始8年之後償付的1 055美元。

　　公式(1)中y的值使得首次贖回日的現金流現值等於債券價格1 169美元。首次提前贖回收益率的確定過程與到期收益率的確定過程相同。各期間利率所對應的債券現金流現值如下所示：

$ 55·

$ 1055·

　　由於期間利率4．2675％恰好使得現金流現值等於價格，因此，4．2675％便是Y的值，即首次提前贖回收益率。由此，債券等值首次提前贖回收益率為8．535％。

　　假設債券的首次按面值提前贖回日是從現在開始的13年後。那麼，首次按面值提前贖回收益率就是使得未來現金流(包括26次每6個月支付55美元的利息支付額，以及26個期間後償還的面值1 000美元)的現值等於價格(116美元)的利率。^[1]