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不變權數

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目錄

[隱藏]

什麼是不變權數[1]

  不變權數是指在一個指數數列中,各個指數同度量因素(權數)固定不變。

不變權數的應用[2]

  不變權數指數在其定基指數和環比指數之間有換算上的方便。即:各環比指數的連乘積等於定基指數;相鄰兩定基指數相除的商等於環比指數。如欲更改指數基期,可用新定為基期的那年原來的定基指數去除各年原來的定基指數,即得基期更改後各年的定基指數。

  現舉例說明於下:

按不變的價格計算

的產品產量指數(%)

第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
定基指數100\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}
環比指數-\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_2p_n}\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}

  表列各環比指數連乘既得相應的定基指數:

  \frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\times\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}</math>


  相鄰兩定基指數相除可得相應的環比指數:

  \frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}

  如欲將表列資料改為以第三年為基期。則各年的指數為:

  第一年指數為:100%/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_3p_n}

  第二年指數:\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_3p_n}

  第三年指數:\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=1或100%

  第四年指數:\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}

  第五年指數:\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_3p_n}

相關條目

參考文獻

  1. 肖彥花.統計學:理論與方法[M].ISBN:7-81099-221-X/C8.國防科技大學出版社,2005.10.
  2. 賈巨集宇.統計辭典[M].ISBN:C8-61.上海人民出版社,1986
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