不變權數

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什麼是不變權數^[1]

　　不變權數是指在一個指數數列中，各個指數的同度量因素(權數)固定不變。

不變權數的應用^[2]

　　不變權數指數在其定基指數和環比指數之間有換算上的方便。即：各環比指數的連乘積等於定基指數；相鄰兩定基指數相除的商等於環比指數。如欲更改指數基期，可用新定為基期的那年原來的定基指數去除各年原來的定基指數，即得基期更改後各年的定基指數。

　　現舉例說明於下：

按不變的價格計算的產品產量指數(%)	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
定基指數	100	$\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}$
環比指數	-	$\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_2p_n}$	$\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}$	$\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}$

　　表列各環比指數連乘既得相應的定基指數：

　　 $\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}$ \times\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}</math>

　　相鄰兩定基指數相除可得相應的環比指數：

　　 $\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}$