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不变权数

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目录

[隐藏]

什么是不变权数[1]

  不变权数是指在一个指数数列中,各个指数同度量因素(权数)固定不变。

不变权数的应用[2]

  不变权数指数在其定基指数和环比指数之间有换算上的方便。即:各环比指数的连乘积等于定基指数;相邻两定基指数相除的商等于环比指数。如欲更改指数基期,可用新定为基期的那年原来的定基指数去除各年原来的定基指数,即得基期更改后各年的定基指数。

  现举例说明于下:

按不变的价格计算

的产品产量指数(%)

第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
定基指数100\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}
环比指数-\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_2p_n}\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}

  表列各环比指数连乘既得相应的定基指数:

  \frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\times\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}</math>


  相邻两定基指数相除可得相应的环比指数:

  \frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}

  如欲将表列资料改为以第三年为基期。则各年的指数为:

  第一年指数为:100%/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_3p_n}

  第二年指数:\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_3p_n}

  第三年指数:\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=1或100%

  第四年指数:\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}

  第五年指数:\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_3p_n}

相关条目

参考文献

  1. 肖彦花.统计学:理论与方法[M].ISBN:7-81099-221-X/C8.国防科技大学出版社,2005.10.
  2. 贾宏宇.统计辞典[M].ISBN:C8-61.上海人民出版社,1986
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