不变权数

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什么是不变权数^[1]

　　不变权数是指在一个指数数列中，各个指数的同度量因素(权数)固定不变。

不变权数的应用^[2]

　　不变权数指数在其定基指数和环比指数之间有换算上的方便。即：各环比指数的连乘积等于定基指数；相邻两定基指数相除的商等于环比指数。如欲更改指数基期，可用新定为基期的那年原来的定基指数去除各年原来的定基指数，即得基期更改后各年的定基指数。

　　现举例说明于下：

按不变的价格计算的产品产量指数(%)	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
定基指数	100	$\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}$
环比指数	-	$\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}$	$\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_2p_n}$	$\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}$	$\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}$

　　表列各环比指数连乘既得相应的定基指数：

　　 $\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}$ \times\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}</math>

　　相邻两定基指数相除可得相应的环比指数：

　　 $\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}$