Ε-均衡

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ε-均衡（Epsilon-Equilibrium）

什麼是ε-均衡

　　在博弈論中，ε-均衡是一個近似符合納什均衡條件的策略組合，有時也稱近似納什均衡。ε-均衡的定義在隨機博弈理論中可能出現的無限對策的情況下很重要，因為在一些簡單的隨機博弈的例子中，並沒有納什均衡點的存在，但有ε-均衡。

　　給定一個對策模型和一個非負實參數ε，一個策略組合被稱為ε-均衡，當沒有任何一個局中人能通過單方面改變他的策略而取得超過原先收益（Payoff）更多ε的收益。當ε=0時，每一個ε-均衡對應著一個納什均衡。

　　從形式上來定義，令以下G為N人對策模型：

　　G=(N,A= $A 1$ × $\cdots$ × $A N$ ，其中 $A i$ 為第i個局中人的純策略集，u:A $\rightarrow$ $R N$ 為效用函數。

　　當一組策略 $σ$ $\in$ $Δ$ = $Δ 1$ × $\cdots$ × $Δ N$ 滿足以下條件時：

　　則稱這個策略組合為該對策模型的一個ε-均衡。

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