风险型决策

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风险型决策(Risk Type Decision/decision making under risk)

　　风险型决策：是指决策者对决策对象的自然状态和客观条件比较清楚，也有比较明确的决策目标，但是实现决策目标必须冒一定风险。

　　文字风险型决策是指每个备选方案都会遇到几种不同的可能情况，而且已知出现每一种情况的可能性有多大，即发生的概率有多大，因此在依据不同概率所拟定的多个决策方案中，不论选择哪一种方案，都要承担一定的风险。

　　先验概率：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。

　　自然状态：指各种可行方案可能遇到的客观情况和状态。

　　损益矩阵：一般有三部分组成：可行方案、自然状态及其发生的概率、各种行动方案的可能结果。把这三部分内容在一个表上表现出来，这个表就是损益矩阵表。

　　常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。

　　（一）各种方法描述

　　以期望值为标准的决策方法：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。 设E(d_i)表示第 个方案的期望值；x_ij表示采取第i个方案，出现第j种状态时的损益值；P(θ_j) 表示第j种状态发生的概率，总共可能出现m种状态，则期望损益的计算公式为：

　　以等概率（合理性）为标准的决策方法：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。

　　以最大可能性为标准的决策方法：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，不是考虑其经济的结果。

　　（二）各种方法的适用场合

　　1．以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：

　　（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；

　　（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；

　　（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。

　　2．以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。

　　3．以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。

　　（一）简述

　　决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。

　　（二）决策树图的制作步骤

　　1．绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；

　　2．绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值；

　　3．在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策局面图。

　　（三）决策树图的分析

　　决策树图的分析程序是先从损益值开始由右向左推导，称为反推决策树法。

　　（一）简述

　　在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择存在影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析，就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。

　　（二）敏感性分析的步骤

　　1．求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状态出现概率所变动的容许范围；

　　2．衡量用以预测和估算这些自然状态概率的方法，其精度是否能保证所得概率值在此允许的误差范围内变动；

　　3．判断所作决策的可靠性。

　　一、效用概率决策

　　效用概率决策方法是以期望效用值作为决策标准的一种决策方法。

　　效用：决策人对于期望收益和损失的独特兴趣、感受和取舍反应就叫做效用。效用代表着决策人对于风险的态度，也是决策人胆略的一种反映。效用可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量。

　　效用曲线：用横坐标代表损益值，纵坐标代表效用值，把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线，就称为决策人的效用曲线。

　　二、连续性变量的风险型决策

　　连续性变量的风险型决策方法是解决连续型变量，或者虽然是离散型变量，但可能出现的状态数量很大的决策问题的方法。连续性变量的风险型决策方法可以应用边际分析法和标准正态概率分布等进行决策。

　　方法的思想：设法寻找期望值作为一个变量随备选方案依一定次序的变化而变化的规律性，只要这个期望值变量在该决策问题定义的区间内是单峰的，则峰值处对应的那一个备选方案就是决策问题的最优方案。这个方法类似于经济学中的边际分析法。

　　三、马尔科夫决策

　　马尔科夫决策方法就是根据某些变量的现在状态及其变化趋向，来预测它在未来某一特定期间可能出现的状态，从而提供某种决策的依据。马尔科夫决策基本方法是用转移概率矩阵进行预测和决策。

　　转移概率矩阵：矩阵各元素都是非负的，并且各行元素之和等于1，各元素用概率表示，在一定条件下是互相转移的，故称为转移概率矩阵。如用于市场决策时，矩阵中的元素是市场或顾客的保留、获得或失去的概率。P^(k)表示 步转移概率矩阵。