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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)
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随机模式是在现金需求难以预知的情况下进行的现金持有量确定的方法。企业可以根据历史经验和需求，预算出一个现金持有量的控制范围，制定出现金持有量的上限和下限。争取将企业现金持有量控制在这个范围之内。
随机模式的原理：制定一个现金控制区域，定出上限与下限，即现金持有量的最高点与最低点。当余额达到上限时将现金转换为有价证券，降至下限时将有价证券换成现金。
随机模式的范围：企业未来现金流量呈不规则波动、无法准确预测的情况。
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随机模式的计算[1]
H为上限，L为下限，Z为目标控制线。现金余额升至H时，可购进（H-Z）的有价证券，使现金余额回落到Z线；现金余额降至L时，出售（Z-L）金额的有价证券，使现金余额回落到Z的最佳水平。
目标现金余额Z线的确定，可按现金总成本最低，即持有现金的机会成本和转换有价证券的固定成本之和最低的原理，并结合现金余额可能波动的幅度考虑。
计算公式：
![Z=\sqrt[3]{\frac{3FQ^2}{4K}}+L](/w/images/math/0/d/1/0d1d30e1ee0a38abfc52d09ac8f28da8.png)
H=3Z-2L
式中：
F──转换有价证券的固定成本
K──持有现金的日机会成本（证券日利率）
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随机模式运用实例[1]
假设：某企业每次转换有价证券的固定成本为100元，有价证券的年利率为9％，日现金净流量的标准差为900元，现金余额下限为2000元。若一年以360天计算，求该企业的现金最佳持有量和上限值：
![Z=\sqrt[3]{\frac{3\times 100\times{900}^2}{4\times \frac{0.09}{360}}}+2000=8240](/w/images/math/3/0/d/30d03641d4ea5f98fb181e7744957fc4.png)
(元)
(元)
由上例可见，该企业现金最佳持有量为8240元，当现金余额升到20720元时，则可购进12480元的有价证券（20720－8240＝12480）；而当现金余额下降到2000元时，则可售出6240元的有价证券（8240－2000＝6240）。
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公式如何推导出来的？