詹森指数

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　　优秀的基金产品在于能够通过主动投资管理，追求超越大盘的业绩表现。这说明基金投资不仅要有收益，更要获得超越市场平均水准的超额收益。将这一投资理念量化后贯彻到基金产品中来，就是要通过主动管理的方式，追求詹森指数（或称阿尔法值）的最大化，来创造基金投资超额收益的最大化。只有战胜了市场基准组合获得超额收益，才是专家理财概念的最佳诠释。投资者只有投资这样的基金产品，才能真正达到委托理财，获得最大收益的目的。

　　这里的核心概念，詹森指数实际上是对基金超额收益大小的一种衡量。这种衡量综合考虑了基金收益与风险因素，比单纯的考虑基金收益大小要更科学。一般在进行基金业绩评价时，基金收益是比较简单的指标；如果要求指标考虑到基金风险因素，则有詹森指数（Jensen）、特雷诺指数（Treynor）以及夏普指数（Sharpe）等综合性评价指标。

　　詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。1968年，美国经济学家迈克尔·詹森（Michael C.Jensen）发表了《1945-1964年间共同基金的业绩》一文，提出了这个以资本资产定价模型（CAPM）为基础的业绩衡量指数，它能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差，即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。

　　用等式表示此概念就是：

　　基金实际收益=詹森指数（超额收益）+因承受市场风险所得收益

　　因此，詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈0，则表明其绩效不好。

　　特雷诺指数(Treynor)和夏普指数(Sharpe)尽管能给出不同基金绩效的排序， 却无法准确地告诉我们基金表现具体优于市场基准组合的数量。针对这一问题，詹森(1968)发表的论文《1945 - 1964期间共同基金业绩分析》以CAPM模型为基础提出评价基金业绩的绝对指标即詹森指数，公式为：

　　α = (r_i − r_f) − β_i(r_m − r_f)

　　其中，α是第i个基金的与市场无关的平均回报率。若α显著为正， 说明基金的绩效优于市场；反之，则劣于市场。它表示基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异^[1]。

　　詹森指数也以资本资产定价模型为基础，根据SML来估计基金的超额收益率。其实质是反映证券投资组合收益率与按该组合的β系数算出来的均衡收益率之间的差额。当然，差额越大，也就是詹森系数越大，反映基金运作效果越好。如果为正值，则说明基金经理有超常的选股能力，被评价基金与市场相比，高于市场平均水平，投资业绩良好；为负值则说明基金经理的选股能力欠佳，不能跑过指数，被评价基金的表现与市场相比较整体表现差；为零则说明基金经理的选股能力一般，只能与指数持平^[2]。

　　之所以要提到综合性业绩评价指标，是因为检验投资基金能否战胜市场不是一件容易的事情，不能只简单地比较基金净值和市场指数的增长率大小，而应该综合考虑收益和风险两个方面。投资基金的收益通常用一段时期内资产净值的平均增长率表示。基金的风险则分为绝对风险和相对风险，前者是指基金资产净值的绝对波动情况，用净值增长率的标准差表示；后者是指基金资产净值相对市场指数波动的敏感程度，用基金的贝塔系数表示。一般来说，收益越高，风险越大；收益越低，风险也相对较小。

　　此外，在比较不同基金的投资收益时，用特雷诺指数和夏普指数可对其进行排序，而詹森指数优于这二者的地方在于可以告诉我们各基金表现优于基准组合的具体大小。詹森指数法直接建立在诺贝尔经济学奖成果资本资产定价理论基础之上。按照这一理论，随机选取的投资组合，其阿尔法值应该等于零。如果某一投资组合的阿尔法值显著大于零，则表明其业绩好于大市；如果投资组合的阿尔法值显著小于零，则表明其业绩落后于大盘。可见，詹森指数的特点是在度量基金业绩时引入了市场基准指数，能够较好地反映基金关于市场的相对表现。

　　自此可以得知，综合考虑收益和风险双方面因素后，衡量基金相对业绩(即能否战胜市场)的合理方法应该是从其收益中减掉与风险相关的那部分超额收益，即詹森指数所代表的内容，这也就是为什么要在基金投资中突出詹森指数的涵义。

　　因此，投资者可以参考詹森指数，来对基金投资的期望收益与证券市场的期望收益进行比较。投资基金可能在某一段时期收益是一个负值，但这并不表示这个基金不好。只要在这一阶段詹森指数为正，尽管基金的收益是一个负值，我们还是可以认为这个基金是一个优秀的开放式基金；相反，即使某一段时期投资者所购买的开放式基金有显示的现金收益，但如果它的詹森指数是一个负值，那么就表示投资者所购买的开放式基金是一个劣质的开放式基金，因为别的投资者100元能赚20元，而这个基金管理人只能帮投资者赚10元，投资者应当考虑重新选择新的基金。由于将基金收益与获得这种收益所承担的风险进行了综合考虑，詹森指数相对于不考虑风险因素的绝对收益率指标而言，更为科学，也更具有可比性。将詹森指数的概念运用于基金投资中，追求詹森指数的极大化，也就是追求基金超额收益的极大化，是基金投资业绩超越市场组合的最优体现。