亲爱的MBA智库百科用户:


过去的17年,百科频道一直以免费公益的形式为大家提供知识服务,这是我们团队的荣幸和骄傲。 然而,在目前越来越严峻的经营挑战下,单纯依靠不断增加广告位来维持网站运营支出,必然会越来越影响您的使用体验,这也与我们的初衷背道而驰。 因此,经过审慎地考虑,我们决定推出VIP会员收费制度,以便为您提供更好的服务和更优质的内容。


MBA智库百科VIP会员,您的权益将包括: 1、无广告阅读; 2、免验证复制。


当然,更重要的是长期以来您对百科频道的支持。诚邀您加入MBA智库百科VIP会员,共渡难关,共同见证彼此的成长和进步!



MBA智库百科项目组
2023年8月10日
百科VIP
未登录
无广告阅读
免验证复制
支付方式:
微信支付
支付宝
PayPal
购买数量:
1
应付金额:
10
汇率换算:
10
美元(USD)

按当月汇率换算,

包含手续费

打开手机微信 扫一扫继续付款
立即开通
PayPal支付后,可能会遇到VIP权益未及时开通的情况,请您耐心等待,或者联系百科微信客服:mbalib888。
温馨提示:当无法进去支付页面时,可刷新后重试或更换浏览器
开通百科会员即视为同意《MBA智库·百科会员服务规则》

支付成功

全球专业中文经管百科,由121,994位网友共同编写而成,共计436,057个条目

维纳过程

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

维纳过程(Wiener Process)

目录

[隐藏]

什么是维纳过程

  维纳过程是布朗运动数学模型。英国植物学家布朗在显微镜下,观察漂浮在平静的液面上的微小粒子,发现它们不断地进行着杂乱无章的运动,这种现象后来称为布朗运动

  以W(t)表示运动中一微粒从时刻t=0到时刻t>0的位移的横坐标(同样也可以纵坐标)且设W(0)=0。根据爱因斯坦1905年提出的理论,微粒的这种运动是由于受到大量随机的,相互独立的分子碰撞的结果。于是,粒子在时段(s,t](与相继两次碰撞的时间间隔相比是很大的量)上的位移可看作是许多微小位移的代数和。

  显然,依中心极限定理,假定位移W(t)-W(s)为正态分布是合理的。其次,由于粒子的运动完全是由液体分子的碰撞而引起的。这样,在不相互重叠的时间间隔内,碰撞的次数,大小和方向可假定是相互独立的,这就是说位移W(t)具有独立的增量。另外,液面处于平衡状态,这时粒子在一时段上位移的概率分布可以认为只依赖于这时段的长度,而与观察的起始时刻无关,即W(t)具有平稳增量。

  综合所述,可引入如下的数学模型:

  (1) 具有独立增量;

  (2) 对任意的t>s≥0,增量W(t) − W(s)~N(O2(ts)),且σ > 0

  (3) W(0)=0

  则称此过程为维纳过程

维纳过程的特点

  维纳过程,具有如下特点:

  1、它是一个Markov过程。因此该过程的当前值就是做出其未来预测中所需的全部信息。

  2、维纳过程具有独立增量。该过程在任一时间区间上变化的概率分布独立于其在任一的其他时间区间上变化的概率。

  3、它在任何有限时间上的变化服从正态分布,其方差随时间区间的长度呈线性增加。

本条目对我有帮助71
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您认为本条目还有待完善,需要补充新内容或修改错误内容,请编辑条目投诉举报

本条目由以下用户参与贡献

智库,Zfj3000,Vulture,Yixi.

评论(共0条)

提示:评论内容为网友针对条目"维纳过程"展开的讨论,与本站观点立场无关。

发表评论请文明上网,理性发言并遵守有关规定。

打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成

官方社群
下载APP
告MBA智库百科用户的一封信
亲爱的MBA智库百科用户: 过去的17年,百科频道一直以免费公益的形式为大家提供知识服务,这是我们团队的荣幸和骄傲。 然而,在目前越来越严峻的经营挑战下,单纯依靠不断增加广告位来维持网站运营支出,必然会越来越影响您的使用体验,这也与我们的初衷背道而驰。 因此,经过审慎地考虑,我们决定推出VIP会员收费制度,以便为您提供更好的服务和更优质的内容。 MBA智库百科VIP会员(9.9元 / 年,点击开通),您的权益将包括: 1、无广告阅读; 2、免验证复制。 当然,更重要的是长期以来您对百科频道的支持。诚邀您加入MBA智库百科VIP会员,共渡难关,共同见证彼此的成长和进步!
MBA智库百科项目组
2023年8月10日

闽公网安备 35020302032707号

添加收藏

    新建收藏夹

    编辑收藏夹

    20