横截面收益率

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

　　横截面收益率指的是在经典资产定价模型中，在横截面上线性确定的一个与资产风险匹配的资产收益率。

　　(一)变量和方法

　　我们主要使用月度频率数据进行检验。交易数据和公司财务数据来自于CSMAR数据库。CSMAR数据库的收益率调整了送股、配股以及拆细等公司股本变动，使得前后的收益率具有可比性。样本包含沪深A股的上市股票，剔除了PT，ST的股票。进入样本的股票要求具有当月和之前一个月的月度收益率、换手率以及至少15天的日度换手率数据。样本区间为1995年1月至2010年12月。1995年之前上市的股票较少，且公司法在1994年正式颁布，公司之间的财务数据开始具有可比性。最后共有172792个公司-月度观测值，其中平均每个月有约981个观测值，最少的月份有169个观测值，最多的月份有1660个观测值。

　　文中使用换手率来定义交易活动。换手率定义为交易量和流通市值的比值。一般来说，如果均值扩大一倍，相应的标准差也会扩大一倍。因此为了避免均值对于二阶距的影响，本文将主要使用变异系数作为股票横截面比较的主要变量，在后面的检验中，我们将分别考虑使用标准差来衡量波动和使用交易金额来代替换手率衡量交易行为进行进一步的稳健性检验。变异系数定义为：

　　CV(Turnover)=Std(Turnover)/Mean(Turnover)

　　之前，国内有文献使用过去几年内月度交易行动的标准差作为衡量这一波动的影响，得出的结果并不显著。考虑到国内市场主要为个体投资者，投资周期相对较短，只有几个月的时间，因此很多长期的影响并不显著，因此我们主要使用日度交易量构造的月度波动数据进行检验。每个月，我们使用日度交易数据构造二阶距然后检验对于未来收益率的影响。我们在稳健性检验中使用3个月和6个月的时间跨度构造的变量进行检验，并不影响我们的主要结果。

　　在检验过程中，我们选取的控制变量包括公司规模，账面市值比，股票动量以及衡量股票流动性的指标和股票个体波动性的指标。主要控制变量的定义在表1中。为避免异常值的影响，利用Winsorize方法对相关变量在1%和99%分位数进行处理。表2是相关变量之间的Pearson相关系数，可以初步看到变量之间的关系。从表中可以看出流通市值小和账面市值比低的公司具有更高的换手率和换手率波动。一般来说大公司能够提供更好的流动性，这点我们可以从非流动性指标和公司市值的相关系数中看到(-0.73)，表明在国内市场上换手率并不是流动性的一个很好的指标。而一般来说小公司以及账面市值比低的公司处于增长期，公司基本价值中不确定性较高，关于公司的信息的准确性也相对较低，因此也会导致投资者意见差异更大，波动更为剧烈，会有更高的换手率和波动率。更进一步的，我们看到换手率波动与公司特质性波动之间显著正相关，考虑到特质波动被用来衡量公司个体风险以及不确定性，这也可以部分印证上面关于公司不确定性与换手率波动之间关系的分析。换手率波动与同期的股票收益率之间显著正相关，而与接下来一个月的月度收益率显著负相关，这与换手率波动高代表了股票价格中转售期权的价值高，因此使得股票价值进一步被高估，未来收益率下降的解释相吻合。

　　注释：每个月我们得到变量之间的Pearson相关系数，表中展示的是Pearson相关系数时间序列的均值和显著性。其中***表示1%水平上显著，***表示5%水平上显著，*表示10%水平上显著。时间为1995年1月至2010年12月。变量后的括号里t表示当期的值，t-1表示滞后一期的值，接下来的表格中相同。

　　(二)投资组合收益

　　为了检验换手率波动对于未来收益率的解释作用，我们首先使用单变量进行分组，结果在表3中。换手率波动率与下一期收益率单调的负相关，最低组的月度平均收益率为2.05%，而最高组只有0.93%，平均每个月有1.12%的差额收益。换手率波动与转售期权价值正相关也可以从波动率与同期股票收益率之间的正向关系中看出，在最高的一组里，当月的收益率可以高达4.03%，比最低组高出4.06%。我们看到在使用变异系数作为衡量换手率波动的变量可以很好地避免换手率对于未来收益率的影响。在使用变异系数分组后，换手率在不同的组别之间的差异并不太大。考虑到整体样本换手率的25%分位点换手率为16%，而75%分位点换手率为66%，相差高达50%，最高和最低组之间均值只有10%的差距已经是显著降低换手率的影响。

　　注释：每个月我们将所有股票按照上一个月的CV(Turnover)分成五组，然后分别得出这五个投资组合的在这个月的平均收益率和上一个月的平均收益率和换手率以及最低组和最高组之间的差值。表中汇报的是时间序列的均值和T值。表中收益率已经乘以100。

　　注释：每个月我们按照当月的相关变量构造S×5投资组合，然后检验接下来一个月的平均收益率。最后两列是低波动率组的收益减去高波动率组的收益，并汇报时间序列的均值和T值。表中收益率数值已经乘以100。

　　接下来我们在分别控制公司规模，账面市值比以及同期换手率和同期收益率的情况下检验换手率波动是否具有显著的投资利润。每个月，我们首先按照关心的变量将所有股票分成五组，在每一组中再按照换手率波动分成五组，计算出25个投资组合中接下来一个月的平均收益率，表4是相应的结果。第一个表格是控制公司流通市值后的结果，表中可以看到，收益率和换手率波动率之间的关系在小公司中更为显著，投资组合收益差可以达到平均每月1.51%；在高市值组中，也有平均每月0.75%的差值。低波动率组和高波动率组之间的收益率差(L-H)在控制账面市值比(B/M)后并没有特别显著的趋势，在所有组里都保持显著。鉴于换手率波动率和换手率之间显著正相关，之前的大量研究表明收益率和滞后的换手率负相关，因此我们控制了换手率来检验波动率的预测能力。我们看到五组中L-H最小为0.76%(t=3.10)，最大为1.62%(t=6.10)，且在所有组中收益率都表现出单调的下降，也就是说在控制换手率后，换手率波动率对于收益率仍然有显著的影响。

　　(三)Fama-Macbeth回归分析

　　接下来我们按照Fama和Macbeth(1973)中的方法进行多元变量分析(表5)。第一行是单变量回归，系数显著为负，和前面的单变量分组结果一致。接下来加入公司流通市值、账面市值比以及股票动量这三个常用的控制指标。从系数上看，小公司和账面市值比高的公司有着更高的收益率，这与之前的文献结果一致，而股票动量并没有特别显著的解释能力。换手率波动率和换手率显著正相关，因此在第三行中我们加入换手率进行回归检验。换手率越高，未来收益率越低，回归系数为-2.44(t=-5.61)，与之前的研究结果一致。在加入换手率后，换手率的波动率的系数和显著度并没有特别大的变化，表明换手率并不能完全替代换手率波动的解释效果。

　　因为市场微观结构的原因，月度收益率之间存在着反转，为了控制这一效果，我们在回归中加入了滞后一期的收益率。系数显示国内市场上存在反转效应，但并不是特别显著(系数为-2.53，t=2.08)，这与之前的研究结果一致(刘博和皮天雷，2007；潘莉和徐建国，2011)。因为换手率经常被用来作为衡量流动性的指标，因此我们控制了流动性来检验换手率波动对于未来收益率的预测作用。流动性越高的股票未来收益率越低对应的就是非流动性和收益率之间的正向关系，非流动性指标的系数为0.83(t=3.78)。之前的文献表明剔除市场因素后的股票价格波动代表了个体风险。Eun和Huang(2007)以中国股市数据为研究对象，证明股票特质波动率以及整体波动率都和未来收益率负相关，因此在回归中引入股票特质波动率检验。股票特质波动率的回归系数为-1.18%(t=-4.28)，与之前文献的结果相同。在加入股票特质波动率后，换手率波动对于收益率的影响仍然保持显著，表明换手率波动并不是仅仅反映了股票个体风险。

　　由前面的讨论可知，换手率的二阶距越高，持有较高估价的投资者越有机会出现，股票价格中相应的转售期权的价值也就越高。这导致股票被高估的程度越高，从而使得预期未来收益率降低。我们从实证结果中也观察到了这一关系。换手率波动对于未来收益率具有稳健的解释能力，换手率波动越高的股票未来收益率会显著低于换手率波动较低的股票。在我们的讨论中，一个潜在的问题是换手率波动和换手率都和投资者信念差异相关，如果投资者信念差异的波动越高，那么相应的交易也会增多，表现出总体交易量和换手率的上升。因此为了研究换手率波动我们需要剔除换手率的影响。我们首先使用变异系数作为衡量换手率波动的指标，这样可以部分剔除换手率均值的影响而专注于研究换手率波动。我们控制了换手率进行二元分组以及回归分析都表明换手率波动的解释能力并不能完全被换手率所解释，也就印证了我们的假设1，换手率波动和未来收益率表现为负相关，这种关系不能被其他变量所解释。

　　注释：每个月用当期的股票收益率对滞后一期解释变量回归，表中汇报了相关统计量。样本区间为1995年1月至2010年12月。表格中的系数已经乘以100。下面的表格相同。*代表10%水平上显著，**代表5%水平上显著，***代表1%水平上显著。

　　(四)稳健性检验

　　1.交易波动不同的衡量方法

　　在表6中，我们使用换手率的标准差[Std(Turnover)]，交易量的变异系数[CV(Volume)]作为交易波动的代理变量，然后控制公司流通市值，账面市值比和同期的换手率后对收益率做回归分析，由于股票历史收益在之前的回归中并不显著，因此没有继续使用。我们看到Std(Turnover)和CV(Volume)前面的系数仍然显著为负，表明交易波动对于未来收益率的预测并不受到指标不同的影响。第一行回归中换手率前面的系数为正，且并不显著。这是因为换手率的均值和标准差之间有着高度的正相关性，因此会削弱换手率的解释能力，所以使用均值调整后的变异系数可以使得股票之间的波动性更加具有可比性。因此在使用CV(Volume)和CV(Turnover)作回归时换手率仍然可以保持显著的解释能力。可以看出，我们的结果并不受到衡量交易行为指标的影响，不同的指标都表现出显著的解释能力。

　　每个月包含的观测值约为20个左右，因此会担心变量构造中会受到某些日度数据极端值的影响，我们使用三个月和六个月的数据重新构造变量进行稳健性检验，换手率的波动仍然具有稳健的解释能力。

　　2.流动性风险

　　一部分文献认为换手率代表了投资者意见分歧的大小，正如前面的讨论，投资者意见分歧程度的波动会直接影响到转售期权价值的大小。在卖空约束条件下，从而使得股票价值高估，未来收益率降低。这是我们在上一章节中提供新的实证支持的解释。另外一种解释认为换手率代表了股票的流动性，认为交易量高的股票在买卖时对于价格的压力较小，可以以较低的成本实现买卖。大量的文献使用换手率作为衡量流动性的指标(Haugen和Baker，1996；Dater等，1998；Chordia和Subrahmanyam，2001；苏冬蔚、麦元勋，2004)，受到了普遍的认同。把换手率作为流动性的指标也可以解释换手率和未来收益率的负相关关系，流动性高的股票相应的流动性风险较低，因此风险溢价也就更低。如果将换手率作为流动性的代理指标，那么二阶距代表了流动性的不确定性。对于投资者来说，流动性的不确定性也是一种风险，因此股票预期收益率需要能够补偿这部分流动性不确定带来的风险，也就是说需要有更高的预期收益率。

　　注释：每个月用当期的股票收益率对滞后一期解释变量回归，样本区间为1995年1月至2010年12月。表格中的系数已经乘以100。*代表10%水平上显著，**代表5%水平上显著，***代表1%水平上显著。

　　对于这种流动性不确定性风险的假设，我们使用其他衡量流动性的指标进行检验。根据Amihud(2002)年构造的非流动指标，使用收益率的绝对值除以交易金额来衡量单位金额的交易对于收益率的影响，这个值越高，表明股票买卖对于股票价格的压力较大，相应的流动性就越差；反之则表示股票的流动性越好。这也是一个普遍接受和认可的衡量流动性的指标。我们使用变异系数和标准差作为控制变量[CV(Illiq)，Std(Illiq)]来检验流动性不确定性是否会对未来收益率产生影响。结果为表6的最后四行。Illiq前面的系数为正，表示非流动性越高(流动性越低)，未来的收益率越高，这与投资者需要流动性风险补偿相一致。使用CV(Illiq)和Std(Illiq)来衡量的流动性波动也表现出和未来收益率的负向相关关系，但是解释能力并不足够稳健，尤其是当我们使用换手率代替非流动性指标来控制一阶距后回归系数变得不显著。

　　通过上面的分析可以看出，我们认为尽管换手率体现流动性的解释符合一阶矩与未来回报的相关性，但是与换手率二阶矩和未来回报的实证结果不符合。首先，实证结果上换手率二阶矩和未来回报的负相关与我们讨论的流动性不确定性风险假设相悖。因为换手率或者非流动性的二阶距都代表着流动性的不确定性，而实证结果显示这两个指标都与未来收益率负相关，也就是说如果流动性的不确定性风险也是被定价的，而投资者不是规避还是偏好这种风险，这与经典的风险收益理论是矛盾的。其次，使用Illiq衡量的流动性波动对于收益率的预测能力并不显著也不够稳健，表明流动性的波动可能并不是一个稳健的被定价的风险，而换手率波动在控制很多和收益率相关的变量后都表现出稳健的预测能力。因此我们更倾向于认为换手率的二阶距衡量了投资者异质信念的波动，而实证结果也符合我们的理论推测。