单周期库存模型

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目录

单周期库存模型概述

  对于单周期需求来说,库存控制的关键在于确定订货批量。订货量就等于预测需求量

  由于预测误差的存在,根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。如果需求量大于订货量,就会失去潜在的销售机会,导致机会损失——即订货的机会(欠储)成本。另一方面,假如需求量小于订货量,所有未销售出去的物品将可能以低于成本的价格出售,甚至可能报废还要另外支付一笔处理费。这种由于供过于求导致的费用称为陈旧(超储)成本。显然,最理想的情况是订货量恰恰等于需求量c

  为了确定最佳订货量,需要考虑各种由定货引起的费用。由于只发出一次订货和只发生一次订购费用,所以订货费用为一种沉没成本,它与决策无关。库存费用也可视为一种沉没成本,因为单周期物品的现实需求无法准确预计,而且只通过一次订货满足。所以即使有库存,其费用的变化也不会很大。因此,只有机会成本和陈旧成本对最佳订货员的确定起决定性的作用。确定最佳订货量可采用期望损失最小法期望利润最大法边际分析法

期望损失最小法

  1.期望损失最小法定义

  期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失,取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。已知库存物品的单位成本为C,单位售价为P,若在预定的时间内卖不出去,则单价只能降为S(S<C)卖出,单位超储损失为Co = CS;若需求超过存货,则单位缺货损失(机会损失)Cu = PC。设订货量为Q时的期望损失为El(Q),则取使EL(Q)最小的Q作为最佳订货量。El(Q)可通过下式计算:

  \boldsymbol{E_l(Q)=\sum_{d>Q}C_u(d-Q)P(d)+\sum_{d<Q}C_0(Q-d)P(d)}

  其中:

  • 单位超储损失\boldsymbol{C_0=C-S}
  • 单位缺货损失\boldsymbol{C_u=P-C}
  • P:单价;Q:订货量;d:需求量;C;单位成本;P(d):需求量为d时的概率;s:预订时间卖不出去的售价;

  2.期望损失最小法示例

  按过去的记录,新年期间对某商店挂历的需求分布率如表1所示:

  某商店挂历的需求分布率

  已知:每份挂历的进价为C=50元,售价P=80元。若在1个月内卖不出去,则每份挂历只能按S=30元卖出。求:该商店应该进多少挂历为好。

  解:设该商店买进Q份挂历当实际需求d<Q 时,将有一部分挂历卖不出去,每份超储损失为Co=C-S=50-30=20(元);

  • 当实际需求d > Q 时,将有机会损失,每份欠储损失为Cu=P-C=80-50=30(元)。
  • 当Q=30时,则E_l(Q)=[30×(40-30)×0.20+30×(50-30)×0.15]+[20×(30-0)×0.05+20×(30-10)×0.15+20×(30-20)×0.20]=280(元)。
  • 当Q取其它值时,可按同样方法算出EL(Q),结果如表2所示,由表2可以得出最佳订货量为30份。

  期望缺失计算表

期望利润最大法

  比较不同订货量下的期望利润,取期望利润最大的订货量作为最佳订货量设订货量为Q时的期望利润为Ep(Q)

  \boldsymbol{E_p(Q)=\sum_{d<Q}[C_ud-C_0(Q-d)]P(d)+\sum_{d>Q}C_uQP(d)}

  当Q=30时,则EL(Q)=[30×0-20(30-0)]×0.05+[30×10-20(30-10)]×0.15+[30×20-20(30-20)]×0.20+30×30×0.25+30×30×0.20+30×30×0.15=575(元)。如下表3所示:

  期望利润计算表

  假定原计划订货量为D,考虑追加一个单位订货的情况。追加1个单位的订货,使得期望损失变化,如果Q为最佳订货量,则无论增加或减少都应使损失加大。

  \boldsymbol{\Delta E_l(Q)=E_l(Q+1)-E_l(Q)}

      \boldsymbol{=[\sum_{d>Q}C_u(d-Q-1)P(d)+\sum_{d<Q}C_0(Q+1-d)P(d)]-[\sum_{d>Q}C_u(d-Q)P(d)+\sum_{d<Q}C_0(Q-d)P(d)]}

      \boldsymbol{=(C_u+C_0)\sum_{d=0}^Q P(d)-C_u=0}

  则临界缺货概率:

  \boldsymbol{P(D^*)=\frac{C_0}{C_0+C_u}}

  含义:当实际需求大于订货量D的概率P(D)等于P(D * )时,D就是最佳的订货量。若不存在一个D,使得P(D) = P(D * )成立,则满足条件P(D) > P(D * )P(D) − P(D * )最小的D就是D * 。确定了D * ,然后再根据经验分布就可以找出最佳订货量。

  某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付$2,树的售价为$6。未售出的树只能按$1出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如表4所示(批发商的订货量必须是10的倍数)。试求该批发商的最佳订货量。

  圣诞树需求量的概率分布

  \boldsymbol{P(D^*)=\frac{C_0}{C_0+C_u}=\frac{2-1}{(2-1)+(6-2)}=0.20}

  查表可知,实际需求大于50棵的概率为0.25,再结合求D* 的条件可以求出最佳订货量为50棵。   

本条目对我有帮助37
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您认为本条目还有待完善,需要补充新内容或修改错误内容,请编辑条目

本条目由以下用户参与贡献

18°@鷺島,Zfj3000,Cabbage,Angle Roh,Dan,Yixi,方小莉.

评论(共1条)

提示:评论内容为网友针对条目"单周期库存模型"展开的讨论,与本站观点立场无关。
李大俠 (Talk | 贡献) 在 2014年11月15日 18:17 发表

請問下列何種產品適用於單期訂購模式(single-period model)? 家電商品 流行性商品 建築設備 民生用品. 答案是:流行性商品...另外有一條 題目是指出 報紙也是這類型

所以單一週期存貨模式:是指出為一次消費對於該產品類型 之意思嗎?

回复评论

发表评论请文明上网,理性发言并遵守有关规定。

MBA智库
打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成