公共知识

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共同知识(Common Knowledge)

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什么是公共知识

  公共知识这个概念最初是由美国逻辑学刘易斯(C.I.Lewis)于1969年在讨论“协约”时提出的。他认为,某种东西要成为多方的“协约”,必须成为缔约各方的共同知识,也就是说,缔约各方不但都要知道协约的内容,而且要知道各方都知道协约的内容,等等。后来又被诸多学者(奥曼(R.Aumann),1976;McCarthy,1979;Lehman,1984;Halpem & Moses,1990;Fagin,1995)研究。今天公共知识已经成为逻辑学博弈论人工智能等学科中频繁使用的一个概念。

  共同知识是指的是“所有参与人知道,所有参与人知道所有参与人知道,所有参与人知道所有参与人知道所有参与入知道……”的知识。共同知识是博弈论中一个非常强的假定。在现实的许多博弈中,即使参与人“共同”享有某种知识,每个参与人也许并不知道其他参与人知道这些知识,或者并不知道其他人知道自己拥有这些知识。共同知识是与信息有关的一个重要概念。

博弈中的公共知识

  在博弈中,“每个参与人是理性的”是公共知识,这是每个参与人进行推理的前提,也是博弈逻辑的基本假定。在具体的博弈中,参与人知道对方是理性的,同时知道对方知道自己知道对方是理性的,等等。参与人知道自己是理性的,他知道自己知道自己是理性的……同时参与人知道对方知道自己知道自己是理性的……对博弈来说,“参与人是理性的”是基本的公共知识要求。对于像囚徒困境这样的博弈,双方不同策略下的支付也是公共知识;曹操诸葛亮在华容道上的博弈双方的策略下的支付也是公共知识。双方的支付是“公共知识”时的博弈称为完全信息博弈。有些博弈,各种策略下的支付不能成为公共知识。比如在商战中相互竞争的对方不知道对方在各种产量下的利润,此时,策略下的支付不是公共知识。双方的支付不是“公共知识”时的博弈为不完全信息博弈

公共知识的应用分析

  公共知识在我们日常对话、交流中起着非常重要的作用,人们的误解也往往是由于对某些公共知识的误解而造成的。公共知识概念也可以用来解释某些社会现象。那么什么是公共知识?假定一个人群只有两个人A、B构成,A、B均知道一个事实P,P是A、B的知识,但此时P还不是他们的公共知识。当A、B双方均知道对方知道P,并且他们各自都知道对方知道自己知道p……这是一个无穷的过程。此时我们说,P成了A、B之间的公共知识。这个人群是由两个人组成,如果由多人组成,这不仅指任意两个人这样一个双方“知道”的过程,而且指其中一个人知道其他人知道其他人知道……事实P。因此,公共知识涉及到一群体的对某个“事实”知道的结构。一般地,在n人组成的群体Q中,如果群体中的每个人知道p,并且群体中的每一个人知道每个人知道p,……则称p是群体Q的公共知识。

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Yixi,Gaoshan2013,Mis铭.

评论(共1条)

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59.33.230.* 在 2020年3月27日 19:26 发表

公孙龙再版

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