齊普夫定律

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齊普夫定律（Zipf's Law）又稱為字詞分佈定律

　　齊普夫定律是美國語言學家G.K.齊普夫（George Kingsley Zipf）於本世紀40年代提出的詞頻分佈定律。它可以表述為：如果把一篇較長文章中每個詞出現的頻次統計起來，按照高頻詞在前、低頻詞在後的遞減順序排列，並用自然數個這些詞編上的等級序號，即頻次最高的詞等級為1，頻次次之的等級為2，......，頻次最小的詞等級為D，。若用f表示頻次，r 表示序號，則有fr=C（C為常數）。人們稱該式為齊普夫定律。

　　齊普夫定律是描述一系列實際現象的特點非常到位的經驗定律之一。它認為，如果我們按照大小或者流行程度給某個大集合中的各項進行排序，集合中第二項的比重大約是第一項的一半，而第三項的比重大約是第一項的三分之一，以此類推。換句話來說，一般來講，排在第k位的項目其比重為第一項的1/k。

　　齊普夫定律還從定量角度描述了目前流行的一個主題: 長尾巴定律（The Long Tail）。以一個集合中按流行程度排名的物品（如亞馬遜網站上銷售的圖書）為例。表示流行程度的圖表會向下傾斜，位於左上角的是幾十本最流行的圖書。該圖會向右下角逐漸下降，那條長尾巴會列出每年銷量只有一兩本的幾十萬種圖書。換成英文即齊普夫定律最初應用的領域，這條長尾巴就是你很少會遇到的幾十萬個單詞，譬如floriferous或者refulgent。

　　把流行程度作為大致衡量價值的標準，齊普夫定律隨後就會得出每一個物品的價值。也就是說，假設有100萬個物品，那麼最流行的100個物品將貢獻總價值的三分之一，其次的10000個物品將貢獻另外的三分之一; 剩餘的98.99萬個將貢獻剩下的三分之一。有n個物品的集合其價值與log(n)成正比。

　　1.詞表編製

　　2.利用齊普夫定律，解決辭彙控制，詞表規模確定，選詞標準等問題。

　　3.文獻標引控制

　　齊普夫定律主要應用於統計標引法。確定有效詞的詞頻值。從而可通過電腦確定有效詞。

　　4.情報檢索的文獻組織。

　　電子郵件列表成員的相對價值。

　　按照齊普夫定律，這種網路的成員可以像齊普夫定律排列單詞那樣來排序——按照你收件箱當中電子郵件的數量。每個人所發的電子郵件都會給你收件箱的總“價值”貢獻1/k，這裡的k是指每個人的排名。

　　郵件量排名第一位的那個人因而獲得被設為1/1即1的值（這個人就相當於前面那個例子中的單詞the）。排在第二位的那個人將貢獻一半的值，即1/2。而按照齊普夫定律，排在第k位的那個人將為你為這個郵件網路賦予的總價值添加大約1/k。

　　這個總價值就是網路所有其他成員的遞減的1/k值之和。所以如果你的網路有n個成員，這個值就與1 + 1/2 + 1/3 +… + 1/(n－1)成正比，這接近log(n)。說得更準確些，這差不多等於log(n)與恆定值相加之和。當然，n-1個其他成員可以從網路得到類似的值，所以所有n的值以n log(n)增加。

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