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證券特征線

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證券特征線(Security Characteristic Line,SCL)

目錄

什麼是證券特征線

  證券特征線用於描述一種證券實際收益率

  具體來說,證券特征線是證券i的實際收益率ri與市場組合實際收益率rM間的關係。可用回歸方程來表示:

  r_i=a_i+b_ir_M+\varepsilon_i

  其中:ai是回歸繫數,而aibi分別是證券i的a繫數和b繫數;math>r_i</math>為縱坐標、rM為橫坐標。

  回歸方程的參數通過下式估計:

    b_i=P_{iM}\times\frac{\delta_i}{\delta_M}=\frac{cov(r_i,r_M)}{\delta_M^2}=\beta_i

  ai = E(ri) − βiE(rM)

  其斜率與β繫數一致。證券的收益率ri與市場證券組合的收益率rM的關係通過回歸方程r_i=a_i+b_ir_M+\varepsilon_i來描述,這個回歸方程被稱為證券的特征方程。而市場收益率所決定的那部分收益率由回歸直線ri = ai + birM確定,這條回歸直線被稱為證券的特征線。

證券特征線的分析

  以上討論了單個證券的特征線,這些討論同樣適合於任意證券組合,為了與單個證券特征線的符號一致,記任意證券組合P的特征線為:

  r_p=a_p+\beta_pr_M+\varepsilon    (1)

  根據式(1)有:

  ap = E(rp) − βpE(rM)

  由資本資產定價模型知,在均衡條件下:

  E(rp) − rF = β[E(rM) − rF]

  代入上式得:

  ap = rF + [E(rM) − rFp − βpE(rM)

  rFrFβp

  從而式(1)變為:

  r_p=r_F(1-\beta_p)+\beta_pr_M+\varepsilon_p

  或寫成:

  r_p=r_F+(r_M-r_F)\beta_p+\varepsilon_p

  於是,在資本資產定價模型的均衡狀態下,證券組合P的特征線為:

  rprF = (rMrFp    (2)

  不同的證券或證券組合的特征線經過共同的點(rF,rM)對給定的無風險收益率,其特征線與其β繫數是一一對應的,也就是說不同的證券組合,只要有相同的β繫數,將共同擁有一條特征線。在E-σ坐標系中,處於同一水平線上的證券組合擁有同一條特征線,特征線的斜率為其β繫數,在縱軸上的截距為rF(1 − βp)

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評論(共9條)

提示:評論內容為網友針對條目"證券特征線"展開的討論,與本站觀點立場無關。
202.113.19.* 在 2009年1月12日 00:59 發表

那麼從SCL圖形中如何判斷公司特有收益和殘值呢

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218.193.6.* 在 2009年6月16日 23:26 發表

scl和sml到底有什麼區別呢?

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222.125.197.* 在 2009年10月13日 17:20 發表

能否舉個具體的例子(比如A股).

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59.61.18.* 在 2009年10月28日 20:14 發表

218.193.6.* 在 2009年6月16日 23:26 發表

scl和sml到底有什麼區別呢?

sml是均值或期望值表示的,不含殘差;scl是時間序列形式,含有殘差。

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140.159.2.* 在 2010年11月8日 11:08 發表

很好

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183.61.14.* 在 2013年3月18日 12:38 發表

這就應該就是Bate吧,呵呵~

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M id 747e5a48befede0daa5d3d0ddafef8bb (討論 | 貢獻) 在 2019年11月8日 10:50 發表

為什麼沒有示意圖?

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223.104.213.* 在 2019年12月23日 12:19 發表

218.193.6.* 在 2009年6月16日 23:26 發表

scl和sml到底有什麼區別呢?

scl斜率是β,sml橫坐標是β

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87.144.243.* 在 2022年6月5日 16:33 發表

218.193.6.* 在 2009年6月16日 23:26 發表

scl和sml到底有什麼區別呢?

SCL 是用真實數據用回歸模型做出的結果,SML 是用來估價的

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