CRRA

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CRRA (Coefficient of Relative Risk Aversion; 常相對風險規避效用函數)

　　效用函數形式：

　　θ > 0,

　　這一效用函數被稱為常相對風險規避(CRRA)效用函數。它之所以得此名字，是因為這一效用函數的相對風險迴避繫數為 − cu''(c) / u'(c) = θ，與c無關。

　　該效用函數有以下特征：

　　1、當θ = 1時，該效用函數退化為對數型效用函數。

　　因為。應用羅比塔法則得到：

　　2、從風險的角度看，我們常常藉助效用函數的二階導數的符號來判斷別人們對待風險的態度：如果二階導數大於零，則為風險偏好型；如果二階導數小於零，則為風險迴避型；如果二階導數等於零，則為風險中性。但是，由於效用函數的二階導數的數值線上性變換時會發生變化，所以它不能用來衡量人們迴避風險或偏好風險的程度。二階導數與一階導數的比率為我們提供了絕對風險迴避（或偏好）的度量方法：

　　而乘積ac則為我們提供了一種相對風險迴避程度的度量方法：

　　,因為u'(c) = c ^{− θ}，u''(c) = − θc ^{− θ − 1},故有：

　　所以，我們把這一效用函數稱為常相對風險規避型效用函數。

　　3、該效用函數的跨期替代彈性是規定的，為1 / θ。所以，這一效用函數又經常被稱為固定跨期替代彈性（CIES）效用函數。在時期t與（t+1）之間消費的跨期替代彈性刻畫的是兩期之間消費數量比率的相對變動對兩期之間消費品價格比率的相對變動的反應程度。