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隨機優勢

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目錄

[隱藏]

什麼是隨機優勢

  隨機優勢,為風險資產選擇提供了一個簡單的工具。我們用一個簡單的例子解釋隨機占優關係:假設投資者想在兩個風險資產X和Y之間做一個選擇,如果在未來任何情況下X的收益總是超過Y的收益,只要投資者是永遠不會滿足的,那麼投資者不會持有Y,因為持有X得到的回報一定會更好。

特例介紹

  運用這種方法,不需要對投資者的效用函數、投資者需要規避的風險因數以及風險資產收益的分佈做任何假設,我們就可以對風險資產進行排序。

  上述例子僅僅是一階隨機占優(first-order stochastic dominance,FSD)的一個特例。更一般地,如果對任意x,資產Y的收益小於或等於x的概率大於資產X,那麼資產X對資產Y是一階隨機占優的。只要投資者的目標是效用最大化,而且永遠不會滿足,那麼投資者就不會選擇Y。

隨機優勢的三種關係見的聯繫

  證明瞭一階隨機優勢,就說明存在二階和三階的隨機占優。隨機優勢的成立只需對投資者的效用函數做以下假設:一階隨機占優要求投資者的目標是效用最大化,而且永遠不會滿足;二階隨機占優要求投資者不但是不會滿足的,而且是風險厭惡的;三階隨機占優要求投資者不但是不會滿足和風險厭惡的,而且絕對風險厭惡繫數是遞減的。

  如果存在隨機優勢,投資者持有占優資產預期效用總是更高的,因此理性投資者不會持有不占優的資產。另外,從直觀意義上看,如果資產X對資產Y是一階隨機占優的,那說明無論在什麼情況下,資產X的收益都不低於資產Y的收益,此時會有無風險的套利機會存在,即賣空資產Y買入資產X就可以獲得無風險的收益。

隨機優勢的經濟意義

  A一階隨機占優於B——在所有偏好多而厭惡少的個體看來,A優於B;

  A二階隨機占優於B——在所有風險厭惡的個體看來,A優於B;

  A二階單調隨機占優於B——在所有偏好多而厭惡少、且風險厭惡的個體看來,A優於B;

  A三階隨機占優於B——在所有偏好多而厭惡少、風險厭惡且絕對風險厭惡遞減的個體看來,A優於B。

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