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随机优势

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出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

目录

[隐藏]

什么是随机优势

  随机优势,为风险资产选择提供了一个简单的工具。我们用一个简单的例子解释随机占优关系:假设投资者想在两个风险资产X和Y之间做一个选择,如果在未来任何情况下X的收益总是超过Y的收益,只要投资者是永远不会满足的,那么投资者不会持有Y,因为持有X得到的回报一定会更好。

特例介绍

  运用这种方法,不需要对投资者的效用函数、投资者需要规避的风险因子以及风险资产收益的分布做任何假设,我们就可以对风险资产进行排序。

  上述例子仅仅是一阶随机占优(first-order stochastic dominance,FSD)的一个特例。更一般地,如果对任意x,资产Y的收益小于或等于x的概率大于资产X,那么资产X对资产Y是一阶随机占优的。只要投资者的目标是效用最大化,而且永远不会满足,那么投资者就不会选择Y。

随机优势的三种关系见的联系

  证明了一阶随机优势,就说明存在二阶和三阶的随机占优。随机优势的成立只需对投资者的效用函数做以下假设:一阶随机占优要求投资者的目标是效用最大化,而且永远不会满足;二阶随机占优要求投资者不但是不会满足的,而且是风险厌恶的;三阶随机占优要求投资者不但是不会满足和风险厌恶的,而且绝对风险厌恶系数是递减的。

  如果存在随机优势,投资者持有占优资产预期效用总是更高的,因此理性投资者不会持有不占优的资产。另外,从直观意义上看,如果资产X对资产Y是一阶随机占优的,那说明无论在什么情况下,资产X的收益都不低于资产Y的收益,此时会有无风险的套利机会存在,即卖空资产Y买入资产X就可以获得无风险的收益。

随机优势的经济意义

  A一阶随机占优于B——在所有偏好多而厌恶少的个体看来,A优于B;

  A二阶随机占优于B——在所有风险厌恶的个体看来,A优于B;

  A二阶单调随机占优于B——在所有偏好多而厌恶少、且风险厌恶的个体看来,A优于B;

  A三阶随机占优于B——在所有偏好多而厌恶少、风险厌恶且绝对风险厌恶递减的个体看来,A优于B。

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