相對標準偏差

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相對標準偏差（Relative standard deviation）

什麼是相對標準偏差

　　相對標準偏差是指標準偏差占平均值的百分率。平均偏差和相對平均偏差都是正值，即：

　　 $\bar{d_r}(%)=\frac{\bar{d}}{\bar{x}}\times 100%$

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相對標準偏差的例子

　　例：測定某鐵礦石試樣中 $F e 2 O 3$ 的質量分數，5次平行測定結果分別為62.48％、62.37％、62.47％、62.43％、62.40％。求測定結果的平均值、標準偏差和相對標準偏差。

　　解：測定結果的平均值為：

$\bar{x}=\sum x_i$

$=\frac{62.48%+62.37%+62.47%+62.43%+62.40%}{5}$

=62.43%

　　測定結果的標準偏差為：

$S=\sqrt{\frac{\sum^{n}_{i=1}\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$

$\sqrt{\frac{(0.05%)^2+(-0.06%)^2+(-0.04%)^2+0^2+(-0.03%)^2}{5-1}}$

=0.05%

　　測定結果的相對標準偏差為：

$S_r=\frac{S}{\bar{x}}\times 100%=\frac{0.05%}{62.43%}\times 100%$

=0.08%

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頁面分類: 統計術語

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