相对标准偏差

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相对标准偏差(Relative standard deviation)

目录

什么是相对标准偏差

  相对标准偏差是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值,即:

  \bar{d_r}(%)=\frac{\bar{d}}{\bar{x}}\times 100%

相对标准偏差的例子

  例:测定某铁矿石试样中Fe2O3的质量分数,5次平行测定结果分别为62.48%、62.37%、62.47%、62.43%、62.40%。求测定结果的平均值、标准偏差和相对标准偏差。

  解:测定结果的平均值为:

\bar{x}=\sum x_i
=\frac{62.48%+62.37%+62.47%+62.43%+62.40%}{5}
=62.43%

  测定结果的标准偏差为:

S=\sqrt{\frac{\sum^{n}_{i=1}\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}
\sqrt{\frac{(0.05%)^2+(-0.06%)^2+(-0.04%)^2+0^2+(-0.03%)^2}{5-1}}
=0.05%

  测定结果的相对标准偏差为:

S_r=\frac{S}{\bar{x}}\times 100%=\frac{0.05%}{62.43%}\times 100%
=0.08%

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