持續期

用手机看条目

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

持續期(Duration)

目錄

什麼是持續期?

  持續期(Duration)也稱久期,最初由美國經濟學家弗雷德里克-麥克萊於1936年提出。持續期作為一種全新的概念在當時出現,使人們對固定收入金融工具的實際償還期與風險的關係有了更深入的瞭解,同時被廣泛地用於預測由於市場利率變動所引起的債券價格的變動。20世紀80年代以來,持續期又被金融機構運用於資產負債管理之中。

持續期分析

  從經濟涵義上講,持續期是固定收入金融工具現金流的加權平均時間,也可以理解為金融工具各期現金流抵補最初投入的加權平均時間。在計算中,麥克萊持續期的一般表達式為,金融工具各期現金流發生的相應時間乘以各期現金流現值之和與該金融工具總現值的商,即

  D=\sum_{t=1}^n {C_t*t \over (1+r)^t}/\sum_{t=1}^n {C_t \over (1+r)^t}

  D為持續期;t為各現金流發生時間;Ct金融工具第t期現金流;r為市場利率;設Ct / (1 + r)t = pvt,則有:

  \sum_{t=1}^n {C_t \over (1+r)^t}=\sum_{t=1}^n PV_t=P_0

  持續期公式可以寫成:

  D=\sum_{t=1}^n {C_t*t \over (1+r)^t} / p_0

  如果把固定收入債券各期將收回的現金流的現值表示為金融工具總現值P0的一部分,即作為一種各期將收回的現金流的現值占總現值,或最初總投入的權重則公式可變形為:

  D=\sum_{t=1}^n PV_t*t / p_0=\sum_{t=1}^n \left[ {PV_t \over p_0}*t \right]=\sum_{t=1}^n \left[ W_t \times t \right]

  上式把各期現金流的現值表示為金融工具總現值P0的一部分,即各期現金流現值占該金融工具總現值的比例,其和等於1。把這些比率作為權重(wt)分別乘以各期現金流發生的時間,就得到該項金融工具的持續期。持續期在經濟意義上還可以理解為該項金融工具各期現金流抵補最初投入的加權平均時間。

  持續期還有一種近似表達:

  D\approx\left[{\triangle P \over p}/{\triangle r \over (1+r)} \right]

  P為金融工具購買時市場價格;△P為金融工具價格變動;r為金融工具購入時市場利率;△r為市場利率變動。

  上式可以理解為金融工具的價格彈性,即市場利率變動的百分比所引起金融工具價格變動百分比的關係。由於利率變動對固定收入的金融工具價格變動的影響是反向的,故其變動關係用負數表示。上式經過變形,可以引出計算金融工具價格變動的近似表達式:

  \triangle P\approx -P*D*\triangle r/(1+r)

  例:設某固定收入債券的息票為每年80美元,償還期為3年,面值為1000美元。該金融工具的實際收益率(市場利率)為10%,現行市場價格為 950.25美元,求該債券的持續期。在持續期計算中,先計算每期現金流的現值,然後每個現值乘以相應的發生時間,再把各項乘積相加,並除以該債券的市場價格,就得到該債券的持續期為2.78年。見下表:

Image:持续期例子.jpg

本條目對我有幫助67
MBA智库APP

扫一扫,下载MBA智库APP

分享到:
  如果您認為本條目還有待完善,需要補充新內容或修改錯誤內容,請編輯條目投訴舉報

本条目由以下用户参与贡献

sky,Vulture,Lolo,Zfj3000,Dan,可恨密码记不住.

評論(共1條)

提示:評論內容為網友針對條目"持續期"展開的討論,與本站觀點立場無關。
182.125.54.* 在 2011年6月29日 15:15 發表

good for me

回複評論

發表評論請文明上網,理性發言並遵守有關規定。

打开APP

以上内容根据网友推荐自动排序生成

闽公网安备 35020302032707号