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年繳純保險費

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目錄

什麼是年繳純保險費

  年繳純保險費是指投保人每年年初繳付保險費。根據純保險費釐定的原則,不論採取何種繳費方式,其保險費現值均相等,即投保人年繳保險費的現值之和與投保人躉繳純保險費的數額完全相等。只有這樣,才能保證投保人保險人雙方權利、義務對等。[1]

年繳純保險費的計算

  年繳純保險費的計算包括:定期死亡保險年繳純保險費、定期生存保險年繳純保險費、終身壽險的年繳純保險費、兩全保險的年繳純保險費的計算。[2]

  假定A為各類保險躉繳純保費,P為年繳純保費,由於P是每年支付的,設保費每年初繳納一次,那麼保險人各年收取純保險費的累積現值為

  P\cdot l_x+P\cdot v\cdot l_{x+1}+\cdots+P\cdot v^{n-1}\cdot l_{x+n-1}

  令

  l_x\cdot A=Pl_x+P\cdot v\cdot l_{x+1}+\cdots+P\cdot v^{n-1}\cdot l_{x+n-1}

  P=A\cdot\frac{l_x}{l_x+v\cdot l_{x+1}+\cdots+v^{n-1}\cdot l_{x+n-1}}

  則有

  Image:年缴纯保险费1.jpg

  因此,只要把各類保險躉繳純保險費除以Image:年缴纯保险费2.jpg,即可得相應的年繳純保險費。

  1.定期死亡保險年繳純保險費

  符號Image:年缴纯保险费3.jpg代表x歲人投保n定期死亡保險保險金額為1元的年繳純保險費,如果繳費期限與保險期限一致,則有

  Image:年缴纯保险费4.jpg

  如果繳費期限為t年,保險期限為n年(t<n),則有

  Image:年缴纯保险费5.jpg

  2.定期生存保險年繳純保險費

  符號Image:年缴纯保险费6.jpg表示保險金額為1元的保險期限為n年的定期生存保險的年繳純保險費,如果繳費期限與保險期限一致,則有

  Image:年缴纯保险费7.jpg

  如果繳費期限為t年,保險期限為n年(t<n),則有

  Image:年缴纯保险费8.jpg

  3.終身壽險的年繳純保費

  符號tPx,表示保險金額為1元,限期t年繳費的終身壽險年繳純保險費:

  Image:年缴纯保险费9.jpg

  保費採用終身繳費的終身壽險年繳純保險費的公式為

  Image:年缴纯保险费10.jpg

  4.兩全保險的年繳純保費

  符號Image:年缴纯保险费11.jpg表示保險金額為1元的兩全保險年繳純保險費,如果繳費期限與保險期限一致時,則有

  Image:年缴纯保险费12.jpg

  如果繳費期限為t年,保險期限為n年(t<n),則有

  Image:年缴纯保险费13.jpg

相關條目

參考文獻

  1. 尹應凱.保險學教程.格致出版社,2011.03
  2. 劉平.保險學原理與應用.清華大學出版社,2009.08
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