定量訂貨法

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定量訂貨法（Quantitative Order Method）

　　定量訂貨法是指當庫存量下降到預定的最低庫存量（訂貨點）時，按規定數量（一般以經濟批量EOQ為標準）進行訂貨補充的一種庫存控制方法。如下圖所示：

　　當庫存量下降到訂貨點R時，即按預先確定的訂購量Q發出訂貨單，經過交納周期（訂貨至到貨間隔時間）LT，庫存量繼續下降，到達安全庫存量S時，收到訂貨Q，庫存水平上升。

　　該方法主要靠控制訂貨點R和訂貨批量Q兩個參數來控制訂貨，達到既最好地滿足庫存需求，又能使總費用最低的目的。在需要為固定、均勻和訂貨交納周期不變的條件下，訂貨點R由下式確定：

　　R=LT×D/365+S

　　式中，D是每年的需要量。

　　訂貨量的確定依據條件不同，可以有多種確定的方法。

　　1、基本經濟訂貨批量（Economic Order Quantity，EOQ）

　　基本經濟訂貨批量是簡單、理想狀態的一種。通常訂貨點的確定主要取決於需要量和訂貨交納周期這兩個因素。在需要是固定均勻、訂貨交納周期不變的情況下，不需要設安全庫存，這時訂貨點：

　　R=LT×D/365

• 式中，R是訂貨點的庫存量；
• LT是交納周期，即從發出訂單至該批貨物入庫間隔的時間；
• D是該商品的年需求量。

　　但在實際工作中，常常會遇到各種波動的情況，如需要量發生變化，交納周期因某種原因而延長等，這時必須要設置安全庫存S，這時訂貨點則應用下式確定：

　　R＝LT×D／365+S

　　式中，S是安全庫存量。

　　訂貨批量Q依據經濟批量(EOQ)的方法來確定，即總庫存成本最小時的每次訂貨數量。通常，年總庫存成本的計算公式為：

　　年總庫存成本＝年購置成本+年訂貨成本+年保管成本+缺貨成本

　　假設不允許缺貨的條件下，年總庫存成本＝年購置成本+年訂貨成本+年保管成本

　　即TC＝DP+DC／Q+QH／2

• 式中，TC是年總庫存成本；
• D是年需求總量；
• P是單位商品的購置成本；
• C是每次訂貨成本，元／次；
• H是單位商品年保管成本，元／年；(H＝PF，F為年倉儲保管費用率)；
• Q是批量或訂貨量。

　　經濟訂貨批量就是使庫存總成本達到最低的訂貨數量，它是通過平衡訂貨成本和保管成本兩方面得到。其計算公式為：

　　經濟訂貨批量

　　此時的最低年總庫存成本TC＝DP+H（EOQ）

　　年訂貨次數N＝D／EOQ＝

　　平均訂貨間隔周期T＝365／N＝365EOQ／D

　　【例】甲倉庫A商品年需求量為30 000個，單位商品的購買價格為20元，每次訂貨成本為240元，單位商品的年保管費為10元，求：該商品的經濟訂購批量，最低年總庫存成本，每年的訂貨次數及平均訂貨間隔周期。

　　解：經濟批量EOQ＝(個)

• 每年總庫存成本TC=30 000×20十10×1 200=612 000(元)
• 每年的訂貨次數N＝30 000／1 200＝25(次)
• 平均訂貨間隔周期T=365／25=14.6(天)

　　2、批量折扣購貨的訂貨批量

　　供應商為了吸引顧客一次購買更多的商品，往往會採用批量折扣購貨的方法，即對於一次購買數量達到或超過某一數量標準時給予價格上的優惠。這個事先規定的數量標準，稱為折扣點。在批量折扣的條件下，由於折扣之前購買的價格與折扣之後購買的價格不同，因此，需要對原經濟批量模型做必要的修正。

　　在多重摺扣點的情況下，先依據確定條件下的經濟批量模型，計算最佳訂貨批量（Q ^* ），而後分析並找出多重摺扣點條件下的經濟批量。如下表所示：

　　其計算步驟如下：

　　1)用確定型經濟批量的方法，計算出最後折扣區間(第n個折扣點)的經濟批量與第n個折扣點的Q_n比較，如果，則取最佳訂購量；如果，就轉入下一步驟。

　　2)計算第t個折扣區間的經濟批量。

　　若Q_t ≤ < Q_{t + 1}時，則計算經濟批量和折扣點Q_{t + 1}對應的總庫存成本和TC_{t + 1}，並比較它們的大小，若 ≥ TC_{t + 1}，則令 ＝ Q_{t + 1}，否則就令 ＝ Q_t。

　　如果 < Q_t，則令t＝t+1再重覆步驟(2)，直到t=0，其中：Q₀＝0。

　　【例】A商品供應商為了促銷，採取以下折扣策略：一次購買1 000個以上打9折；一次購買1 500個以上打8折。若單位商品的倉儲保管成本為單價的一半，求在這樣的批量折扣條件下，甲倉庫的最佳經濟訂貨批量應為多少?(根據例2的資料：D＝30 000個，P＝20元，C＝240元，H＝10元，F＝H／P＝10／20＝0.5)。

　　解：根據題意列出：

　　(1)計算折扣區間2的經濟批量：

　　經濟批量＝＝l342(個)

　　∵1 342<l 500

　　(2)計算折扣區間1的經濟批量：

　　經濟批量Q₁ * ＝=1265(個)

　　∵l 000<1 265<1 500

　　∴還需計算和TC₂對應的年總庫存成本：

　　＝DP+＝30 000 ×18+20×0.5×1 265＝551 385(元)

　　TC₂＝DP₂ + DC／Q₂ + Q₂ PF／2

　　　＝30 000×16十30 000× 240／1 500+1 500×16× 0.5／2

　　　＝496 800(元)

　　由於，所以在批量折扣的條件下，最佳訂購批量Q ^* 為1 500個。

　　3、分批連續進貨的進貨批量

　　在連續補充庫存的過程中，有時不可能在瞬間就完成大量進貨，而是分批、連續進貨，甚至是邊補充庫存邊供貨，直到庫存量最高。這時不再繼續進貨，而只是向需求者供貨，直到庫存量降至到安全庫存量，又開始新一輪的庫存周期迴圈。分批連續進貨的經濟批量，仍然是使存貨總成本最低的經濟訂購批量。如下圖所示：

　　設一次訂購量為Q，商品分批進貨率為h(kg／天)，庫存商品耗用率為m(kg／天)，並且h>m。一次連續補充庫存直至最高庫存量需要的時間為t1；該次停止進貨並不斷耗用量直至最低庫存量的時間為t2。

　　由此可以計算出以下指標：t₁＝Q／h；在t₁時間內的最高庫存量為：(h—m)t₁；

• 在一個庫存周期(t₁ + t₂)內的平均庫存量為：(h—m) t₁／2；
• 倉庫的平均保管費用為：[(h—m)／2]·[Q／H]·（PF）；
• 經濟批量Q ^* =

　　在按經濟批量Q ^* 進行訂貨的情況下，每年最小總庫存成本TC*為：

　　TC ^* ＝DP+

　　每年訂購次數N=D／Q ^*

　　訂貨間隔周期T=365／N＝365XQ ^* ／D

　　【例】甲倉庫B種商品年需要量為5000kg，一次訂購成本為100元，B商品的單位價格為25元，年單位商品的保管費率為單價的20％，每天進貨量h為lOOkg，每天耗用量m為20kg，要求計算在商品分批連續進貨條件下的經濟批量、每年的庫存總成本、每年訂貨的次數和訂貨間隔周期。

　　解：經濟批量Q ^* ＝

　　　　　　　　=

　　　　　　　　＝500(kg)

　　每年的庫存總成本TC ^* ＝DP+

　　　　　　　　　　　　＝5 000×25+

　　　　　　　　　　　　＝127000(元)

　　每年訂貨次數N＝D／Q ^* ＝5 000／500=10(次)

　　訂貨間隔周期T＝365／N＝365／10＝36.5(天)

　　1、提出訂購請求時點的標準不同

　　定量訂購庫存控製法提出訂購請求的時點標準是，當庫存量下降到預定的訂貨點時，即提出訂購請求；而定期訂購庫存控製法提出訂購請求的時點標準則是，按預先規定的訂貨間隔周期，到了該訂貨的時點即提出請求訂購。

　　2、請求訂購的商品批量不同

　　定量訂購庫存控製法每次請購商品的批量相同，都是事先確定的經濟批量；而定期訂購庫存控製法每到規定的請求訂購期，訂購的商品批量都不相同，可根據庫存的實際情況計算後確定。

　 3、庫存商品管理控制的程度不同

　　定量訂購庫存控製法要求倉庫作業人員對庫存商品進行嚴格的控制精心地管理，經常檢查、詳細記錄、認真盤點；而用定期訂購庫存控製法時，對庫存商品只要要進行一般的管理，簡單的記錄，不需要經常檢查和盤點。

　　4、適用的商品範圍不同

　　定量訂購庫存控製法適用於品種數量少，平均占用資金大的、需重點管理的A類商品；而定期訂購庫存控製法適用於品種數量大、平均占用資金少的、只需—般管理的B類、C類商品。

　　關於3和4的爭論，解釋如下：

　　因為定量訂貨方式需要每次訂貨的時候，檢查庫存是否減少到了訂貨點，因此需要經常瞭解和掌握庫存的動態，也就是經常進行檢查和盤點，正因如此，定量訂貨方式的工作量大且花費大量時間，如果對於每種商品都經常進行檢查盤點，就會增加庫存保管成本，因此這種方式適合於少量的重要商品，即A類商品，而定期訂貨法則反之。